Cevap:
sen cozmussun ama yinede cevap verdim anlamadığın yer olursa sor
Adım adım açıklama:
ax²+bx+c şeklinde bir denklemin diskriminat
∆=b²-4.a.c. şeklinde bulunur. ∆ nin 3 durumu var bunlar
✔️∆<0 olursa reel kök yoktur
✔️∆=0. olursa bir tane kökü vardır (çakışık koktur) kökü şu şekilde bulunur
[tex]x1 = x2 = \frac{ - b}{2a} [/tex]
✔️∆>0 olursa birbirinden farklı iki kökü vardır. bu kökler
[tex]x1 = \frac{ - b + \sqrt{dıskrımınat} }{2a} \: ve \: x2 = \frac{ - b - \sqrt{dıskrımınat} }{2a} [/tex]
şeklinde bulunur
şimdi senin denklemlerinin ∆ sini bulalım
➡️x²-3x-10=0
∆=(-3)²-4.1.(-10)
∆=9+40
∆=49 olur. yanı. ∆>0 olur. iki farklı kökü vardır
[tex]x1 = \frac{ - (- 3) + \sqrt{49} }{2.1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{49} }{2.1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2[/tex]
CK={-2,5}
➡️x²-4x+1=0
∆=(-4)²-4.1.1
∆=16-4
∆=12 olur yani ∆>0 olur iki farklı kökü vardır
[tex]x1=\frac{ - ( - 4) + \sqrt{12} }{2.1} = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2} = \frac{4}{2} + \frac{2 \sqrt{3} }{2} = 2+\sqrt{3} \\ \\ x2 = \frac{ - ( - 4) - \sqrt{12} }{2.1} = \frac{4 - 2 \sqrt{3} }{2} = \frac{4}{2} - \frac{2 \sqrt{3} }{2} = 2 - \sqrt{3} [/tex]
CK={2+√3 , 2-√3}
➡️x²+3x+4=0
∆=(3)²-4.1.4
∆=9-16
∆=-7. ∆<0. olduğu için reel kök yoktur
CK={ }
➡️x²+6x+9=0
∆=(6)²-4.1.9
∆=36-36
∆=0 olduğu için çakışık koktur
[tex]x1 = x2 = \frac{ - 6}{2.1} = \frac{ - 6}{2} = - 3[/tex]
CK={-3}
