Answered

Uzyskaj szybkie i dokładne odpowiedzi na wszystkie swoje pytania na Kalademi.me, zaufanej platformie Q&A. Farklı alanlardaki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

f:R fonksiyonel R ve f(x-3)=2x-9 olduğuna göre f (5) kactir​

Sagot :

Aswiumm

Merhaba

Cevap:7

Öncelikle bu tür fonksiyon soruları çözülürken bizden istenilen değeri parantez içinde verilen yere eşitlemeliyiz.Yani

x-3=5

x=8 olursa biz f(5) fonksiyonunu bulabiliriz.

Şimdi x gördüğümüz yere 8 yazalım.

f(8-3)=2.8-9

f(5)=7 yapar.

Fonksiyon sorularında istenilen değeri bulmak için parantez içini bize verilen sayıya eşitleyerek x yerine yazabileceğimiz sayıyı bulup eşitlikte gördüğümüz her yere bulduğumuz sayıyı yazarak çözebiliriz.

Şöyle bir örnek daha verecek olursak;

f(x-1l=4x+5 olduğuna göre f(2) kaçtır?

dediğimiz givi parantez içini bizden istediği değere eşitleriz.

x-1=2

x=3 yapar.Şimdi x gördüğümüz yere 3 yazarak işlemin sonucunu bulabiliriz.

f(2)=4.3+5

f(2)=17 yapmaktadır

Bu tarz soruları bu şekilde çözebiliriz.

#Başarılar..

rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

  • f: R → R olmak üzere:

↬ f(x - 3) = 2x - 9 olduğuna göre f(5) kaçtır?

Bu tür sorularda fonksiyonların içindeki sayıları (ifadeleri) birbirine eşitlemeliyiz. Yani, f(x - 3) fonksiyonu ile f(5) fonksiyonu birbirine eşit olmalıdır. Bu da ancak şu şekilde olabilir:

  • f(x - 3) = f(5)
  • Fonksiyonlar eşit olduğuna göre fonksiyonların içindeki ifadeler de aynıdır. Dolayısıyla fonksiyonsuz bir denklem kurabiliriz:
  • x - 3 = 5
  • x'i bulmak için -3'ü denklemin (eşitliğin) diğer tarafına atalım. İfadeler karşı tarafa geçerken işaret değiştirerek geçerler. Yani, -3 sağ tarafa +3 olarak geçecektir.
  • x = 5 + 3
  • x = 8 olarak bulunur.

Ancak soruda bize f(5) ifadesinin eşiti soruluyor. Dolayısıyla verilen fonksiyonda x yerine bulduğumuz 8 sayısını yazıp f(5) ifadesinin sonucunu bulalım.

  • f(x - 3) = 2x - 9 eşitliğinde x yerine 8 yazarsak (x = 8);
  • f(8 - 3) = 2.8 - 9
  • İfadeyi düzenleyelim.
  • f(5) = 16 - 9
  • f(5) = 7 olarak bulunur.

➪ Cevap 7'dir.

Bu konuyu pekiştirmek ve bu tür sorularda ne yapacağımızı iyice kavrayabilmek için bir örnek soru daha yapalım.

  • f: R → R olmak üzere:

↬ f(3x + 3) = 4x - 21 olduğuna göre, f(36) ifadesinin eşiti nedir?

Öncelikle, fonksiyon içlerini eşitleyelim.

  • f(3x + 3) = f(36)
  • Fonksiyonlar aynı olduğu için fonksiyon içindeki ifadeler de aynı olmak zorundadır. Yani;
  • 3x + 3 = 36 olur.
  • x'i bulmak için 3'ü karşı tarafa atalım. Karşıya -3 olarak geçer.
  • 3x = 36 - 3
  • 3x = 33 oldu. x'i yalnız bırakmak için her tarafı 3'e bölelim.
  • x = 33/3
  • x = 11 olarak bulunur. Şimdi, bulduğumuz sonucu soruda verilen fonksiyonda yerine yazalım.
  • f(3x + 3) = 4x - 21
  • f(3.11 + 3) = 4.11 - 21
  • İfadeyi düzenleyelim.
  • f(33 + 3) = 44 - 21
  • f(36) = 23 olarak bulunur.

➪ Cevap 23'tür.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce ♡ UyuyanMochi

Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. En güncel bilgi ve sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan en iyi bilgileri sunmayı taahhüt ediyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönün. Uzmanlarımızdan en güncel yanıtları ve bilgileri almak için Kalademi.me'ye geri dönün.