Cevap:
Bir fotoğrafı ile onun büyütülmüş hali birbirine benzerdir. Bir yapının mini biblosu ona yine benzer özellik gösterir. Bir geometrik şeklin benzeri dediğimiz zaman onun belli bir oranda büyütülmüş ve küçültülmüş hali aklımıza gelir. Üçgenin boyutları değişse dahi kenar ve açıların oranı değişmeyeceği için oranlardan yola çıkarak işlem yapabiliriz. İşte üçgende benzerlik bunun üzerine kurulmuştur.
Bir eşkenar üçgeni büyütürsek açılar değişmez. Aynı oranda kenar uzunlukları büyür. Ancak yeni üçgen de eşkenar üçgen olmuş olur. Aynı şekilde sıradan bir üçgeni de alıp büyüttüğümüzde ya da küçülttüğümüzde elde ettiğimiz üçgenlere benzer üçgenler deriz.
İki üçgen arasında eşleşme yapıldığında açılar eşit, kenarlar orantılı ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir. Zaten aynı üç açı derecesinden oluşan iki üçgen benzer olmak durumundadır.
üçgende benzerlik
Yukarıdaki üçgende ABC üçgeni DEF üçgeninin benzer halidir. Fotokopi mantığıyla büyütülmüştür. Aynı açıların karşısındaki kenarlar birbiriyle orantılıdır. Mesela D açısı ile A açısı aynı olduğu için |BC| kenarı ile |EF| kenarları orantılıdır. Bu orantı diğer kenarlar için de aynen geçerlidir.
