Sorularınıza Kalademi.me'da hızlı ve doğru yanıtlar alın, güvenilir Q&A platformu. Sorularınıza kesin yanıtlar sunmaya hazır uzmanlarla bağlantı kurmak için platformumuza katılın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.
Sagot :
Cevap:
2
Adım adım açıklama:
Bir çarpanı (x+1) ise x yerine -1 yazarsak 0 olur ve 0'ın yanına hangi diğer çarpanları yazmış olsak da çarpım halinde olduğu için cevap doğrudan 0 olarak çıkar. Mesela P(x)=(x+1)(x+2) diye bir polinomumuz olsaydı ve x yerine -1 yazsaydık cevabın 0 olmasını beklerdik. Bu ilkeden yararlanarak sorudaki polinomda x yerine -1 yazalım ve cevabı 0'a eşitleyelim.[tex](-1)^{7} -4.-1+a=0[/tex]. Buradan da a'yı 5 olarak buluruz.
Bir polinomun (x-t) ile bölümünden kalan soruluyorsa içerideki ifadeyi 0'a eşitleriz ki yukarıdaki mantıktan kalan diğer çarpanların çarpımını da 0 yapark cevabı 0'a eşitlesin. Bunu aşağıdaki denklemden de anlayabiliriz.
P(x)=(x-1).Q(x)+k
(Burada Q(x) 6. dereceden bir polinom ama biz onun ne olduğunu bilmiyoruz ve bilmek zorunda da değiliz çünkü x'e 1 vererek bununla çarpım halinde olan Q(x)'i de yok ediyor olacağız . k ise kalanımız tabi ki)
Şimdi orijinal polinomumuza geri dönelim. a'yı 5 bulmuştuk. O halde polinomumuz [tex]P(x)=x^{7} -4x+5[/tex] tir. (x-1) ile bölümünden kalanı sorduğu için x yerine 1 yazalım. Böylece cevabı [tex]1^{7} -4.1+5[/tex]'ten 2 olarak bulduk.
Biraz uzun oldu ama her şeyin mantığını anlatmaya çalıştım. Umarım anlamışsındır. İyi çalışmalar .)
Sorularınız konusunda bize güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Hızlı ve doğru yanıtlar bulmanıza yardımcı olmak için buradayız. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm bilgi ihtiyaçlarınız için en doğru yanıtları sunmaktır. Yakında tekrar görüşmek üzere. Sorularınız için Kalademi.me burada. Yeni yanıtlar için geri dönmeyi unutmayın.