Kalademi.me, günlük ve karmaşık sorularınıza çözümler bulmayı topluluğumuzun yardımıyla kolaylaştırır. Soru-cevap platformumuz, deneyimli profesyonellerden güvenilir yanıtlar bulmanız için sürekli bir deneyim sunar. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.
Sagot :
Cevap:
2
Adım adım açıklama:
Bir çarpanı (x+1) ise x yerine -1 yazarsak 0 olur ve 0'ın yanına hangi diğer çarpanları yazmış olsak da çarpım halinde olduğu için cevap doğrudan 0 olarak çıkar. Mesela P(x)=(x+1)(x+2) diye bir polinomumuz olsaydı ve x yerine -1 yazsaydık cevabın 0 olmasını beklerdik. Bu ilkeden yararlanarak sorudaki polinomda x yerine -1 yazalım ve cevabı 0'a eşitleyelim.[tex](-1)^{7} -4.-1+a=0[/tex]. Buradan da a'yı 5 olarak buluruz.
Bir polinomun (x-t) ile bölümünden kalan soruluyorsa içerideki ifadeyi 0'a eşitleriz ki yukarıdaki mantıktan kalan diğer çarpanların çarpımını da 0 yapark cevabı 0'a eşitlesin. Bunu aşağıdaki denklemden de anlayabiliriz.
P(x)=(x-1).Q(x)+k
(Burada Q(x) 6. dereceden bir polinom ama biz onun ne olduğunu bilmiyoruz ve bilmek zorunda da değiliz çünkü x'e 1 vererek bununla çarpım halinde olan Q(x)'i de yok ediyor olacağız . k ise kalanımız tabi ki)
Şimdi orijinal polinomumuza geri dönelim. a'yı 5 bulmuştuk. O halde polinomumuz [tex]P(x)=x^{7} -4x+5[/tex] tir. (x-1) ile bölümünden kalanı sorduğu için x yerine 1 yazalım. Böylece cevabı [tex]1^{7} -4.1+5[/tex]'ten 2 olarak bulduk.
Biraz uzun oldu ama her şeyin mantığını anlatmaya çalıştım. Umarım anlamışsındır. İyi çalışmalar .)
Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Platformumuz her zaman doğru ve güvenilir yanıtlar sunmak için burada. İstediğiniz zaman geri dönün. Ziyaretiniz bizim için çok önemli. Herhangi bir sorunuz olduğunda güvenilir yanıtlar almak için geri dönmekten çekinmeyin. Uzmanlarımızdan daha fazla bilgi ve yanıt almak için Kalademi.me'ye geri dönün.