gulceata35
Answered

Kalademi.me ułatwia znalezienie rozwiązań dla wszystkich Twoich pytań dzięki aktywnej społeczności. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın.

19. (x-2).P(x) = 2x2 + mx + 6 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?​

Sagot :

dgard

Cevap:

-1

Adım adım açıklama:

P(x)'in bir polinom olabilmesi için (2x²+mx+6)/(x-2) 'nin bir polinom olması gerekir yani 2x²+mx+6'nın x-2 çarpanını içermesi gerekir.

İçerdiği durumda ikinci dereceden bir denklem olduğu için köklerden biri 2, diğeri k olursa kökler çarpımı 2k = c/a = 6/2 = 3 olur, o halde k = 3/2'dir.

Ardından P(x) polinomu birinci dereceden bir polinom olup baş katsayısı 2 olduğundan -bu da x²'nin baş katsayısından anlaşılabilir çünkü "(x-2) ile x'in hangi katsayılı terimi çarpılınca 2x² gelir" sorusunun cevabı 2'dir- P(x) = 2(x-3/2)'dir.

P(x+1)'in katsayılar toplamını bulmak adına x = 1 için P(2) = 2(1-3/2) = 2-3 = -1 olarak bulunur.

Yanıtlarımızın faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm bilgi ihtiyaçlarınız için en doğru yanıtları sunmaktır. Yakında tekrar görüşmek üzere. Sorularınız bizim için önemlidir. Daha fazla yanıt için Kalademi.me'ye düzenli olarak geri dönün.