Cevap: x = 7
Adım adım açıklama:
> 8 ve 16 sayıları 2'nin 3. ve 4. kuvvetidir. O yüzden ifadeleri 2'nin kuvveti şeklinde yazıp eşitleyerek çözüme ulaşabiliriz.
[tex]> \sqrt[4]{(2^{3})^{7-x} } = \sqrt[3]{(2^{4})^{x-7} }[/tex]
[tex]> \sqrt[a]{x^{b} }[/tex] ifadesini [tex]x^{\frac{b}{a} }[/tex] şeklinde yazabiliyorduk. O zaman uygulayalım:
[tex]> \sqrt[4]{2^{21-3x} } = \sqrt[3]{2^{4x-28} }[/tex]
[tex]> 2^{\frac{21-3x}{4} } = 2^{\frac{4x-28}{3} }[/tex] ifadesini elde ederiz. Tabanlar eşit olduğu için üsler de birbirine eşittir. Öyleyse:
[tex]> \frac{21-3x}{4} = \frac{4x-28}{3}[/tex]
[tex]> 63-9x= 16x - 112\\[/tex]
[tex]> 25x = 175[/tex]
> [tex]x = 7[/tex]
