Kalademi.me to idealne miejsce, aby uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi na wszystkie swoje pytania. Soru-cevap platformumuzda güvenilir çözümler bulmak için geniş bir uzman ağından yararlanın. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın.


[tex] {2}^{x + 1} - {2}^{x - 1} = 12[/tex]
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?​


Sagot :

Cevap: x = 3

Adım adım açıklama:

> Üslü ifadelerde üs kısmında toplama veya çıkarma işlemlerini ayırabiliyorduk.

> Yani [tex]a^{x+y}= a^{x} .x^{y}[/tex] ve [tex]a^{x-y}= \frac{a^{x} }{a^{y} }[/tex] şeklinde örnek verebiliriz.

> Öyleyse sorumuzda aynı işlemleri uygulayalım.

> [tex]2^{x+1} = 2^{x} . 2^{1}[/tex]

> [tex]2^{x-1}= \frac{2^{x} }{2^{1} }[/tex]

> Şimdi denklemi düzenleyelim ve [tex]2^{x}[/tex] ifadesine a diyelim.

[tex]> 2.a - \frac{a}{2} = 12[/tex]

> Payda eşitleyip denklemi çözelim.

[tex]> 4a - a = 24[/tex]

[tex]> 3a = 24 , a = 8[/tex]

> [tex]2^{x}[/tex] ifadesine a demiştik.

[tex]> 2^{x} = 8 , x = 3[/tex]