Kalademi.me, tüm sorularınıza hızlı ve doğru yanıtlar alabileceğiniz en iyi yer. Sorularınıza hızlı ve net çözümler bulmak için uzman topluluğumuzla bağlantı kurun. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.


[tex] {2}^{x + 1} - {2}^{x - 1} = 12[/tex]
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?​


Sagot :

Cevap: x = 3

Adım adım açıklama:

> Üslü ifadelerde üs kısmında toplama veya çıkarma işlemlerini ayırabiliyorduk.

> Yani [tex]a^{x+y}= a^{x} .x^{y}[/tex] ve [tex]a^{x-y}= \frac{a^{x} }{a^{y} }[/tex] şeklinde örnek verebiliriz.

> Öyleyse sorumuzda aynı işlemleri uygulayalım.

> [tex]2^{x+1} = 2^{x} . 2^{1}[/tex]

> [tex]2^{x-1}= \frac{2^{x} }{2^{1} }[/tex]

> Şimdi denklemi düzenleyelim ve [tex]2^{x}[/tex] ifadesine a diyelim.

[tex]> 2.a - \frac{a}{2} = 12[/tex]

> Payda eşitleyip denklemi çözelim.

[tex]> 4a - a = 24[/tex]

[tex]> 3a = 24 , a = 8[/tex]

> [tex]2^{x}[/tex] ifadesine a demiştik.

[tex]> 2^{x} = 8 , x = 3[/tex]