Adım adım açıklama:
P(x)'i bulmak için x yerine [tex]x^{\frac{1}{4} }[/tex] yazalım:
[tex]P((x^\frac{1}{4})^4) = m(x^\frac{1}{4})^{12}+(n-5)(x^\frac{1}{4})^{10}-(2m-n+1)(x^\frac{1}{4})^7+2n\\\\P(x) = mx^3+(n-5)x^{\frac{5}{2}}-(2m-n+1)x^\frac{7}{4} +2n[/tex]
P(x) bir polinom olduğuna göre [tex]x^\frac{5}{2}[/tex] ve [tex]x^\frac{7}{4}[/tex] gibi terimler olamaz o halde katsayıları 0 dır yani:
n-5=0 ise n=5
2m-n+1 = 0
2m=4 ve m = 2
Polinomu tekrar yazalım:
[tex]P(x) =mx^3+2n\\\\P(x) =2x^3+10\\\\ve\\P(-2)=-16+10=-6[/tex]
