Adım adım açıklama:
● Eşitliğin önündeki kesir çizgisine dikkat edelim. Sırayla üstündeki kesrin işlemini ve altındaki kesrin işlemini yapalım.
● Birinci kesir için işlem yaparken; paydadaki 2 ile tam sayı değeri olan x'i çarpalım, çıkan sonuçtan 1 çıkartalım. Bulduğumuz sonucu paya yazalım. Payda da aynen yazılır.
[tex] \frac{ \frac{2x - 1}{2} }{ x + \frac{1}{2} } = 2[/tex]
● İkinci kesir için işlem yaparken; paydadaki 2 ile tam sayı değeri olan x'i çarpalım, çıkan sonuçla 1'i toplayalım. Bulduğumuz sonucu paya yazalım. Payda da aynen yazılır.
[tex] \frac{ \frac{2x - 1}{2} }{ \frac{2x + 1}{2} } = 2[/tex]
● Birinci ve ikinci kesrin paydalarını direk sadeleştirip; paya 2x-1 sayısını ve paydaya 2x+1 sayısını yazarak işleme devam edebiliriz. Fakat mantığını anlamak için işlem yapalım.
● Bölme işlemi yaparken; kesir olduğu gibi yazılır ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Böylece 2 sayıları çapraz durumda olduğu için, yine sadeleşir.
[tex] \frac{2x - 1}{2}. \frac{2}{2x + 1} = 2 \\ \frac{2x - 1}{2x + 1} = 2[/tex]
● İçler dışlar çarpımı yaparak işlemimize devam edelim.
● Unutmayalım ki eşitliğin sağ tarafındaki 2 sayısının paydası 1'dir. Çapraz çarpım yaparak işlemimizi tamamlayalım.
[tex]2.(2x + 1) = 2x - 1[/tex]
● Parantezin dışındaki 2 sayısını parantez içine dağıtalım.
[tex]4x + 2 = 2x - 1 \\ 4x - 2x = - 1 - 2 \\ 2x = - 3 \\ x = - \frac{3}{2} [/tex]
İyi çalışmalar dilerim.
