Cevap:
E) 56 dır.
Adım adım açıklama:
1. Önce Ahmet'in işlemini yapalım:
2 + 8 + 14 + ... + 110 verili.
a. Bu diziyi ( 6n - 4 ) şeklinde ifade edebiliriz.
n = 1 iken, ( 6n - 4 ) = 2 olur. ( Dizinin birinci elemanı. )
n = 2 iken, ( 6n - 4 ) = 8 olur. ( Dizinin ikinci elemanı. )
n = 3 iken, ( 6n - 4 ) = 14 olur. ( Dizinin üçüncü elemanı. )
...
Son olarak, ( 6n - 4 ) = 110 olduğuna göre,
6n = 110 + 4
6n = 114
n = 114 / 6 = 19 bulunur.
b. n = 19 demek, bu dizide 19 eleman var demektir.
c. Dizinin toplamı = Terim sayısı . ( İlk terim + Son terim ) / 2 dir.
= 19 . ( 110 + 2 ) / 2 = 19 . 56 = 1064 tür.
2. Şimdi Mehmet'in işlemini yapalım:
5 + 11 + ... + 107 verili.
a. Bu diziyi ( 6n - 1 ) şeklinde ifade edebiliriz.
n = 1 iken, ( 6n - 1 ) = 5 olur. ( Dizinin birinci elemanı. )
n = 2 iken, ( 6n - 1 ) = 11 olur. ( Dizinin ikinci elemanı. )
n = 3 iken, ( 6n - 1 ) = 17 olur. ( Dizinin üçüncü elemanı. )
...
Son olarak, ( 6n - 1 ) = 107 olduğuna göre,
6n = 107 + 1
6n = 108
n = 108 / 6 = 18 bulunur.
b. n = 18 demek, bu dizide 18 eleman var demektir.
c. Dizinin toplamı = Terim sayısı . ( İlk terim + Son terim ) / 2 dir.
= 18 . ( 107 + 5 ) / 2 = 18 . 56 = 1008 dir.
3. Buldukları sonuçlar arasındaki fark;
Ahmet'in sonucu - Mehmet'in sonucu = 1064 - 1008 = 56 dır.
4. Doğru cevap,
E) 56 dır.
İyi çalışmalar.
