Merhabalar!
Öncelikle cebirsel ifadeler konusundaki özdeşlik'leri hatırlayalım!
Tam kare:
→ (x + y)² = x² + 2xy + y²
→ (x - y)² = x² - 2xy + y²
Sözlü olarak ifade etmek istersek:
İlkinin karesi + İlki ile ikincinin çarpımının iki katı + İkincinin karesi
İki kare farkı:
→ x² - y² = (x - y)(x + y)
Özdeşlikleri hatırladığımıza göre soruya geçebiliriz.
x² - y² = 3(x + y) imiş.
Öğrendiğimiz gibi x² - y² = (x - y)(x + y) idi.
O zaman (x - y) = 3 gelir. Bu cebimizde kalsın.
Öğrendiğimiz diğer özdeşlik ise (x + y)² = x² + 2xy + y² idi.
Ve cebirsel ifadelerde bir kural vardır (Tam kare özdeşlik için):
→ (x + y)² = (x - y)² + 4xy
→ (x - y)² = (x + y)² - 4xy
Bu kural kilit nokta. Biz (x - 3)'ün 3'e eşit olduğunu zaten biliyorduk. Bu yazdığımız kural ile de şöyle bir yorum yapabiliriz:
→ 3² = (x + y)² - 4xy
Cebirsel ifadeler konusunu çok iyi bilsek bile burayı görmek zor olabilir.
xy = -3 diye bir bilgi de verilmiş. O halde 4xy = -12'dir
→ 3² = (x + y)² - 4xy
Bunun üstüne -12'yi de koyarsak:
→ 3² = (x + y)² -(-12) olur.
→ 9 = (x + y)² + 12
→ 9 = x² + 2xy + y² + 12
→ 9 = x² - 6 + y² + 12
→ 9 = x² + y² + 6
→ 3 = x² + y²
Cevabımız C)
Emeğimin karşılığını vererek "En İyi Cevap" seçersen sevinirim.
Başarılar dilerim!
yalcinegemen16
