Kalademi.me, tüm sorularınıza aktif topluluğumuzun yardımıyla çözümler bulmayı kolaylaştırır. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

Adım adım çözerseniz çok iyi olur

Adım Adım Çözerseniz Çok Iyi Olur class=

Sagot :

Cevap: -1, A şıkkıdır.

Adım adım açıklama:

Adım adım istediğiniz için çözümü elimden geldiğince detaylandırarak anlatacağım.

Sorularda hiçbir bilgi bize boşuna verilmez, bu yüzden bu tarz soruları çözerken her şeyi dikkatlice okuduğumuzdan emin olalım.
Sorunun başında k < 0 demiş, bunu aklımızda tutalım.

Sizlere bir sorum olacak. [tex]\frac{3+3}{3}[/tex] kaça eşittir desem bana bunun cevabını verebilir misiniz? Evet, bana kolayca 2 diyebilirsiniz. Aklınızdan 3 ile 3'ü toplayıp 3'ye böldünüz ve 2'yi elde ettiniz.
Bu sorduğum örnek soruyu bir de şu şekilde çözebilirsiniz:
[tex]\frac{3+3}{3}[/tex] dediğimiz ifade aynı zamanda [tex]\frac{3}{3} + \frac{3}{3}[/tex]'e de eşittir. Paydaları eşit olduğu sürece kesirleri parçalayabilirsiniz. Zaten [tex]\frac{3}{3} + \frac{3}{3}[/tex] de 2'ye eşittir.

Dediğim ifadeyi matematikselleştirecek olursak;
[tex]\frac{\alpha+\beta}{x} = \frac{a}{x} + \frac{\beta }{x}[/tex]

Bunu sizlere neden söyledim? Çünkü bunu soruda kullanacağız.

1) [tex]\frac{x+y}{y} + \frac{z+t}{t} = \frac{n+m}{n}[/tex]
2) [tex]\frac{x}{y} + \frac{y}{y} + \frac{z}{t} + \frac{t}{t} = \frac{n}{n} + \frac{m}{n}[/tex]

3) [tex]\frac{x}{y} + 1 + \frac{z}{t} + 1 =1 + \frac{m}{n}[/tex]

4) [tex]\frac{x}{y} + \frac{z}{t} + 2 = \frac{m}{n} + 1[/tex]

5) [tex]\frac{x}{y} + \frac{z}{t} + 1 = \frac{m}{n}[/tex]

Elimizdeki denklemi baya bir sadeleştirdik. Şimdi yukarıya bakıyoruz, bizlere şunu söylemiş: [tex]\frac{x}{y} = \frac{z}{t} = \frac{n}{m} = k[/tex]

O zaman elimizdeki denklemde [tex]\frac{x}{y}[/tex] ve [tex]\frac{z}{t}[/tex] gördüğüm yere k yazabilirim.
Soruda bana [tex]\frac{n}{m}[/tex]'yi k olarak vermiş ancak denklemimde [tex]\frac{m}{n}[/tex] var, ki bu da [tex]\frac{1}{k}[/tex]'ye eşittir.

Denklemimizi düzenleyerek tekrardan yazalım.
5) [tex]\frac{x}{y} + \frac{z}{t} + 1 = \frac{m}{n}[/tex]

6) [tex]k + k + 1 = \frac{1}{k}[/tex]

7) [tex]2k+1=\frac{1}{k}[/tex]

8) [tex]2k^2+k=1[/tex]

9) [tex]2k^2+k - 1 =0[/tex]

Şimdi ise elimizde ikinci dereceden bir denklem var, bunu da çarpanlarına ayıralım.
9) [tex]2k^2+k - 1 =0[/tex]

10) [tex](2k-1)+(k+1)=0[/tex]

Buradan [tex]k_{1} = \frac{1}{2}[/tex] ve [tex]k_{2} = -1[/tex] gelir.

Soruda bizlere k < 0 demişti, hatırlayalım.

O zaman cevabımız -1 olur, A şıkkıdır.