(3x+y).(3x-y) ifadesinin özdeşini bulunuz.
ÇÖZÜM: (3x+y).(3x-y) ifadesinde 3x ile y terimlerinin toplamı ile farkı çarpım durumundadır. Bu ifade yukarıda anlattığımız iki kare farkı ifadesidir ve bu terimlerin kareleri farkına eşittir. Yani; (3x+y).(3x-y) ifadesinin özdeşi (3x)²-y² ifadesidir. Burada (3x)²-y² ifadesini biraz düzenlersek; (3x)²=3x.3x=9x² olacağından ifade (3x+y).(3x-y)=9x²-y² şeklindedir.
2x + 2 = 2 + 2x
2x − 2x = 2 − 2
0 = 0
(100 + 2)2 = 1002 + 2.100.2 + 22
(100 + 2)2 = 10000 + 400 + 4
(100 + 2)2 = 10404
a2 + b2 = (a − b)2 + 2ab
a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab
a² – b² = ( a – b ) • ( a + b) ifadeleri birbirine eşittir. Soruda verilenleri yerine koyalım.120 = 10 • ( a + b) / Her iki tarafı da 10’a böldüğümüzde a + b = 12 ifadesine ulaşırız.İki denklemi kullanarak çözüme ulaşalım.x + y = 12 ve x – y = 10 ifadelerini taraf tarafa topladığımızda 2x = 22, x = 11 bulunur. Bu sonuca göre y = 1 eşitliği ortaya çıkar. Kareleri toplamı ise 121 + 1’den 122 olur.
iyi dersler
