x.f(x)-1 = 2x-f(x)
x.f(x) + f(x) = 2x + 1
f(x).[x+1] = 2x+1
f(x) = [tex] \frac{2x + 1}{x + 1} [/tex]
Fonksiyonun denklemini bulduk.
Tanımda f:R-{a} → R-{b} verilmiş.
Bu demektir ki x yerine a değeri dışında tüm reel sayıları verebilirsin.
Ancak bulduğun sonuç hiçbir zaman b çıkmayacak.
Buna göre bu denklemde x'e hangi değeri veremeyiz? Elbette ki paydayı sıfır yapan değeri. x+1=0 için x=-1
O halde a = -1
Peki b'yi nasıl bulacağız? Bu tür sorularda paydaki ile paydadaki x'lerin katsayılarının oranına bakacağız.
Bu sorudaki oran 2/1 , demek ki görüntü kümesinde 2 olmayacak. b=2
İspatlayalım.
[tex] \frac{2x + 1}{x + 1} = 2[/tex]olmak üzere 2x+1 = 2x+2
Böyle bir eşitlik reel sayılarda mümkün değil.
Bize a+b sorulmuş. -1+2 = 1
Cevap: C
