Kalademi.me to najlepsze miejsce, aby uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi na wszystkie swoje pytania. Soru-cevap platformumuzda, deneyimli profesyonellerden sorularınıza hızlı yanıtlar alın. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

{a,b,c,d,e,x,y}
Kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a eleman olarak bulunurken b eleman olarak bulunmaz ?


Sagot :

a) 24

b) 8

c) 24  

Merhaba,

Soruları tek tek inceleyerek cevaplayalım;

a) A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a ve b elemanları bulunur?

Eğer A kümesinin tüm alt kümelerinden, a ve b elemanlarının bulunmadığı alt kümelerinin sayısını çıkartırsak bu sorunun cevabını vermiş oluruz.

A kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı;

2^5 = 32

a ve b elemanlarının bulunmadığı alt kümelerinin sayısı;

2^3 = 8

Bu durumda A kümesinin alt kümelerinin

32 - 8 = 24 tanesinde

a ve b elemanları bulunur diyebiliriz.

b) A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a elemanı bulunur, d elemanı bulunmaz?

A kümesinin içerisinde d elemanı bulunmayan 2^4 = 16 adet alt kümesi vardır. Bu kümelerden, içerisinde a elemanının bulunmadığı alt kümeleri çıkarırsak geriye a elemanının bulunduğu ancak d elemanının bulunmadığı alt kümelerin sayısı kalır.

Bu 16 alt kümeden

2^3 = 8

tanesinde a elemanı bulunmaz.

Bu durumda

16 - 8 = 8 tane

alt kümede a elemanı bulunurken d elemanı bulunmaz diyebiliriz.

c) A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c ya da e elemanı bulunur?

Bu soruyu çözmek için de A kümesinin tüm alt kümelerinden içlerinde c ve e nin ikisinin birden bulunmadığı kümelerin sayısını çıkarmamız gerekir. Böylece içlerinde c veya e den en az birinin bulunduğu kümelerin sayısı geriye kalacaktır.

A kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı

2^5 = 32

İçlerinde c ve e elemanlarının ikisinin birden bulunmadığı alt kümelerinin sayısı

2^3 = 8

Bu durumda içlerinde c veya e den en az birinin bulunduğu kümelerin sayısı da

32 - 8 = 24

olarak bulunacaktır.

Başarılar dilerim!