Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla güvenilir yanıtlar bulmanıza yardımcı olur. Sorularınıza hızlı ve net yanıtlar almak için uzman topluluğumuzla bağlantı kurun. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

11. Sınıf Analitik Geometri;

Bir ABC eşkenar üçgeninde A(-2,2) ve [BC] kenarı 3x- 4y +4 = 0 doğrusu üzerindedir.


ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir?


CEVAP: 4√3 bölü 3


Sagot :

Cevap:

Alan = 4√3/3

Adım adım açıklama:

A noktasının 3x - 4y + 4 = 0 doğrusuna olan uzaklığı

d = I3(-2) - 4(2) + 4I / √(9+16)

d = I-6 -8+4I / 5

d = 10/5 = 2

Bulduğumuz bu uzaklık eşkenar üçgenimizin yüksekliğidir.

Şimdi bir eşkenar üçgen çizelim ve A noktasından dik inelim.

İndiğimiz bu dikin uzunluğu 2 birim

Eşkenar üçgenin iç açıları 60° olduğundan C açısına göre tan60° alırsak

taban uzunluğunun yarısını buluruz.

tan60 = √3

2/x = √3

2 = x√3

x = 2/√3

Taban uzunluğu 2x olur. (Çünkü eşkenar üçgende yükseklik, açıortay, kenar ortay aynı doğrudur)

Eşkenar üçgenimizin bir kenarı yani taban = 2/√3 + 2/√3 = 4/√3  olur.

Alan = (Taban . Yükseklik) / 2

Alan = 4/√3 .2 /2

Alan = 4/√3

Payı ve paydayı √3 ile çarparak paydayı kökten kurtaralım.

Alan = 4√3/3

Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. Herhangi bir sorunuz olduğunda doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Daha fazla faydalı bilgi ve uzman yanıtları için yakında tekrar gelin.