Cevap:
b ) 4042 . 2 dir.
Adım adım açıklama:
1. 2022² - 2020² = ?
2. Bu tür sorularda, sayılar çok büyük olduğu için, sayıları üzerinde kolayca
işlem yapabileceğimiz şekilde yeniden ifade etmeliyiz.
3. Bunun ilk adımı, iki sayıyı toplayıp ikiye bölmektir.
4. 2022 + 2020 = 4042
4042 / 2 = 2021
5. Neden böyle yapıldığı soru aşağıdaki şekilde ifade edilince daha iyi
anlaşılır:
2022² - 2020² = ( 2021 + 1 )² - ( 2021 - 1 )²
6. a² - b² = ( a + b ) . ( a - b) dir.
7. Bu durumda;
( 2021 + 1 )² - ( 2021 - 1 )² =
{ ( 2021 + 1 ) + ( 2021 - 1 ) } . { ( 2021 + 1 ) - ( 2021 - 1 ) } olur.
8. İşlemi yapalım:
{ 2021 + 1 + 2021 - 1 } . { 2021 + 1 - 2021 + 1 } = { 4042 } . { 2 } bulunur.
9. Doğru cevap, b ) 4042 . 2 dir.
İyi çalışmalar.
