Cevap:
-1.
Adım adım açıklama:
Koordinatları bilinen iki nokta arasındaki mesafe için kullanılan formül şudur:
Mesafe = [tex]\sqrt{(x_{2} -x_{1}) ^{2} +(y_{2}-y_{1})^{2} }[/tex]
Formülün temelinde Pisagor teoremi yatmaktadır. İsterseniz noktaları koordinat düzlemine yerleştirerek de bulabilirsiniz.
AB = [tex]\sqrt{(3-(a+1))^{2} + (1-(a-2))^{2} } \\[/tex]
[tex]=\sqrt{(2-a)^{2} + (3-a)^{2} } \\\\=\sqrt{(a^{2}-4a+4)+ (a^{2}-6a+9)} \\\\=\sqrt{2a^{2}-10a+13}[/tex]
AC = [tex]\sqrt{((-4)-(a+1))^{2} + ((-6)-(a-2))^{2} } \\[/tex]
[tex]=\sqrt{(-5-a)^{2} + (-4-a)^{2} } \\\\=\sqrt{(a^{2}+10a+25)+ (a^{2}+8a+16)} \\\\=\sqrt{2a^{2}+18a+41}[/tex]
AB = AC olduğuna göre
[tex]\sqrt{2a^{2}-10a+13}=\sqrt{2a^{2}+18a+41}[/tex] olur.
Her iki tarafın karesini alarak kareköklerden kurtuluruz.
[tex]{2a^{2}-10a+13}={2a^{2}+18a+41}[/tex]
[tex]-28a=28[/tex]
[tex]a=-1[/tex] bulunur.
Cevap -1.
