yaseminyorylmaz
Answered

Kalademi.me, uzman topluluğunun yardımıyla sorularınıza yanıt bulmanıza yardımcı olur. Soru-cevap platformumuza katılarak sorularınıza kesin yanıtlar sunmaya hazır profesyonellerle bağlantı kurun. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın.

(3x-1) üssü 6=(x+3) üssü 6 eşitsizliğini sağlayan x değerlerininin toplamını bulunuz​

Sagot :

osmanerdemyangoz7

Cevap:

[tex] {(3x - 1)}^{6} = {(x + 3)}^{6} [/tex]

  • Üsler çift olduğundan mutlak değer içerisine alınır.
  • Üsler aynı olduğu için üslerin bir önemi kalmaz.
  • [tex] |3x - 1| = |x + 3| [/tex]
  • Mutlak değerin kuralından
  • 3x-1=x+3
  • 2x=4
  • x=2
  • Ya da
  • 3x-1=-x-3
  • 4x=-2
  • [tex]x = - \frac{1}{2} [/tex]
  • x={2, -1/2}
  • x değerleri toplamı
  • [tex]2 - \frac{1}{2} [/tex]
  • [tex] \frac{3}{2} [/tex]
  • Cevap budur
  • Kolay gelsin

Cevap: 3 bölü 2

Adım adım açıklama:

Merhaba :) İki üslü ifadede eşitlik sağlanması için:

-> Üsler sıfır olmalıdır.

-> Eğer üssü tek ise tabanlar eşit olmalıdır.

-> Eğer üssü çift ise:

      -> Ya tabanlar eşit olmalıdır.

      -> Ya da tabanlar birbirine mutlak değerce eşit ama toplama işlemine           göre ters olmalıdır.

Örneğin;

(2) üzeri 4 = (-2) üzeri 4 (tabii ki sayı parantez içindeyse)

Çünkü kural olarak üsler çiftse sonuç pozitif çıkar. Üssü çiftse tabana 2 ya da -2 yazmak sonucu değiştirmez :)

Öyleyse bu eşitlik için iki ihtimal vardır:

3x-1 = x+3

2x = 4

x = 2

İlk ihtimalden x=2 sonucuna ulaşırız.

İkinci ihtimalde ise eşitlikteki ifadelerden birinin toplama işlemine göre tersini almamız gerekiyor, hangisini aldığımız fark etmez. Örneğin x+3 ün toplama işlemine göre tersini alalım yani eksiyle çarpalım, sonuç -x-3 oluyor. Üssü çift olduğundan:

3x-1 = -x-3

4x = -2

x = -1/2

Yani x in alabileceği değer ya 2'dir ya da -1/2'dir.

Bu değerlerin toplamı da 2 + (-1/2) = 4/2 - 1/2 = 3/2 olarak bulunur.

İyi çalışmalar :)

Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Kalademi.me, güvenilir yanıt kaynağınız. Daha fazla bilgi için tekrar gelmeyi unutmayın.