Kalademi.me, tüm sorularınıza güvenilir ve hızlı yanıtlar alabileceğiniz en iyi yer. Sorularınızı sorun ve farklı alanlardaki deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar alın. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
Denklem 3.dereceden bir denklem olduğuna göre aşağıdaki formatta olmalıdır;
[tex]P(x)=a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}[/tex]
Sabit terimi -24 olduğu için [tex]a_{0}=-24[/tex] tür.
(x-2) ile tam bölünüyorsa P(2)=0 dır.
Buradan x yerine 2 yazılırsa;
[tex]P(2)=a_{3}2^{3}+a_{2}2^{2}+a_{1}2-24[/tex]
[tex]8a_{3}+4a_{2}+2a_{1}=24[/tex] .....(1)
(x+2) ile tam bölünüyorsa P(-2)=0 dır.
Buradan x yerine -2 yazılırsa;
[tex]P(-2)=a_{3}-2^{3}+a_{2}-2^{2}+a_{1}-2-24[/tex]
[tex]-8a_{3}+4a_{2}+-2a_{1}=24[/tex] .....(2)
(x-1) ile tam bölünüyorsa P(1)=0 dır.
Buradan x yerine 1 yazılırsa;
[tex]P(1)=a_{3}1^{3}+a_{2}1^{2}+a_{1}1-24[/tex]
[tex]a_{3}+a_{2}+a_{1}=24[/tex] .....(3)
(1) ve (2)denklemlerinden [tex]a_{2}[/tex]=9 elde edilir.
Bundan sonra [tex]a_{2}[/tex] yerine yazılır ve (2) (3) denklemlerinden
[tex]a_{3}[/tex]=-7 ve [tex]a_{1}[/tex]=22 bulunur.
Şimdi denklemi yazalım. Artık denklemimiz;
[tex]P(x)=-7x^{3}+9x^{2}+22x-24[/tex] tür.
(x+1) ile bölümünden kalan ise P(-1) dir.
Buradan sonuç -30 çıkar
Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm bilgi ihtiyaçlarınız için en doğru yanıtları sunmaktır. Yakında tekrar görüşmek üzere. Ziyaretiniz bizim için çok önemli. Herhangi bir sorunuz olduğunda güvenilir yanıtlar almak için geri dönmekten çekinmeyin. Sorularınız için Kalademi.me burada. Yeni yanıtlar için geri dönmeyi unutmayın.