Kalademi.me, tüm sorularınıza hızlı ve doğru yanıtlar alabileceğiniz en iyi yer. Farklı alanlardaki uzmanlardan doğru bilgiler alarak soru-cevap platformumuza katılın. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
Denklem 3.dereceden bir denklem olduğuna göre aşağıdaki formatta olmalıdır;
[tex]P(x)=a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}[/tex]
Sabit terimi -24 olduğu için [tex]a_{0}=-24[/tex] tür.
(x-2) ile tam bölünüyorsa P(2)=0 dır.
Buradan x yerine 2 yazılırsa;
[tex]P(2)=a_{3}2^{3}+a_{2}2^{2}+a_{1}2-24[/tex]
[tex]8a_{3}+4a_{2}+2a_{1}=24[/tex] .....(1)
(x+2) ile tam bölünüyorsa P(-2)=0 dır.
Buradan x yerine -2 yazılırsa;
[tex]P(-2)=a_{3}-2^{3}+a_{2}-2^{2}+a_{1}-2-24[/tex]
[tex]-8a_{3}+4a_{2}+-2a_{1}=24[/tex] .....(2)
(x-1) ile tam bölünüyorsa P(1)=0 dır.
Buradan x yerine 1 yazılırsa;
[tex]P(1)=a_{3}1^{3}+a_{2}1^{2}+a_{1}1-24[/tex]
[tex]a_{3}+a_{2}+a_{1}=24[/tex] .....(3)
(1) ve (2)denklemlerinden [tex]a_{2}[/tex]=9 elde edilir.
Bundan sonra [tex]a_{2}[/tex] yerine yazılır ve (2) (3) denklemlerinden
[tex]a_{3}[/tex]=-7 ve [tex]a_{1}[/tex]=22 bulunur.
Şimdi denklemi yazalım. Artık denklemimiz;
[tex]P(x)=-7x^{3}+9x^{2}+22x-24[/tex] tür.
(x+1) ile bölümünden kalan ise P(-1) dir.
Buradan sonuç -30 çıkar
Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru ve güncel yanıtları vermektir. Tekrar bekleriz. Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. Herhangi bir sorunuz olduğunda doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me her zaman kesin yanıtlar sunmak için burada. En güncel bilgiler için tekrar gelin.