Cevap:
Öncelikle Dizi nedir ?
Dizi aslında bir fonksiyondur.Artış,azalışın biçimine göre genel olarak 2 'ye ayırabiliriz.
a)Artimetik Dizi
b)Geometrik Dizi
ARİTMETİK DİZİ :
Ardışık iki terim arasındaki farkın sabit olduğu sayı dizisidir.Aynı sayının eklenmesi ,çıkarılması ile oluşturulur.
Örneğin : 3,6,9,12.... ortak fark:3
145,140,135,130... ortak fark :5
GEOMETRİK DİZİ
Ardışık iki terim arasındaki oranın sabit olduğu sayı dizisidir.Aynı sayının bölünmesi,çarpılması ile oluşturulur.
Örneğin : 2,4,8,16....ortak çarpan:2
Üçgensel Sayı Elde Edilişi!!
1 'den n kadar olan sayıların toplanışı biçiminde ifade edilen sayılardır.
Dizi bir fonksiyondur demiştik yani
1.terim =1
2.terim = 1+2=3
3.terim = 1+2+3=6
4.terim = 1+2+3+4=10 şeklindeki sayılar üçgen sayı dizisidir.
Formülize edilişi (ekte)
Karesel Sayı Elde Edilişi !!
[tex]n^{2}[/tex] biçiminde ifade edilebilen n=doğal sayı olmak koşuluyla oluşturulan sayı dizisi
1,4,9,16... dikkat edersek → [tex]1^{2}, 2^{2} ,3^{2}, 4^{2}[/tex] biçiminde yazabiliyoruz
- Başka bir açıdan da bakacak olursak ardışık iki üçgen sayının toplamı da karesel sayıya eşittir. (ekte görüldüğü üzere)
üçgensel sayının elde edilişinin hikayesi :
“Kutsa bizi ilahi sayı, ey sen tanrıları ve insanı yaratan! Ey kutsal, kutsal tetraktis, durmadan akan yaradılışın kökü ve kaynağı! Zira ilahi sayı yüce, saf birlikten başlayıp kutsal dörde kadar gelir; daha sonra her şeyin anası, her şeyi kucaklayan, her şeyi sınırlayan, ilk doğan, asla yolundan sapmayan, hiç yorulmayan kutsal onu, her şeyin anahtarını elinde tutanı doğurur.“
Pisagor'un tetraktis(kutsal dörtlüye) ettiği duadır.
— Bak gördün mü, dört sandığın aslında ondur, bütün bir üçgen ve bizim parolamız derken 1+2+3+4=10 yani üçgensel sayı dizisi 4. terimi ifade etmiştir.Bunu Pascal üçgeninden çıkarmıştır
BAŞARILAR !!
#AUTHOR
#Optipopüler
