i bir karmaşık sayı olmak üzere
[tex](i+6)^{6}+(i-6)^{6}[/tex] işlemini çözünüz.
11.Sınıf Matematik Karmaşık Sayılar
öncelikle [tex](x^{2})^{3} = x^{6}[/tex] formülünü kullanarak başlayalım.
karelerini aldıktan sonra iki küp toplamı formülü ile karşılaştık.
formülü uyguladıktan sonra kolayca sonuca ulaşabilirsiniz.
[tex](6+i)^{6} + (6-i)^{6} = (35+12i)^{3} + (35-12i)^{3}
(a^{3} + b^{3}) = (a+b)(a^2-ab+b^2)
a = 35+12i
b = 35-12i
=(35+12i+35-12i)[(35+12i)^{2} - (35+12i)(35-12i) + (35-12i)^2]
=70.[(1225-144+420i) - (1225+144) + (1225-144-420i)]
=70.(1225-3.144)
=70.793 =55510[/tex]
