Witaj na Kalademi.me, gdzie możesz uzyskać wiarygodne i szybkie odpowiedzi dzięki naszym ekspertom. Geniş bir uzman topluluğu sayesinde sorularınıza güvenilir cevaplar bulmanın kolaylığını yaşayın. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.
Sagot :
SORULAR
1) A = { 5 , 10 , { 15 } , 20 , { 25 , 30 } , 35 } kümesi için aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur ?
· s(A) = 7 · 5 ∈ A · 25 ∈ A · 10 ⊂ A · {15} ⊂ A · { 20 } ⊂ A
2) s(A/B) = 3 , s(B/A) = 4 ve s(A⋂B) ≠ 0 ise s(A⋃B) en az kaçtır ?
3) 26 kişilik bir sınıfta öğrencilerin her biri İngilizce ve satranç kurslarından en az birine gitmektedir. İngilizce kursuna giden öğrenci sayısı 19 , satranç kursuna giden öğrenci sayısı ise 12 ise kaç kişi her iki kursa da gitmektedir ?
4) A⋃B = { 1 , 2 , 5 , 8 , 9 ,11 }
A⋃C = { 1 , 3 , 4 , 5 , 8 ,13 }
ve B ve C ayrık iki kümeyse
ise A kümesinin eleman sayısı kaçtır ?
5) s(A⋃B) = 25 , s(A/B) = 8 ve s (B/A) = 15 ise
s(A ⋂ B) kaçtır ?
6) s(A⋃B) = 7 s (A⋂B) ve s(A/B) = 2 s(B/A) ve s(A⋂B) = 3 ise
s( A/B ) = ?
7) A = { 13 den küçük 2 nin tam katı olan doğal sayılar }
B = { 13 den küçük 3 ün tam katı olan doğal sayılar }
ise s(A’) + s(B’) kaçtır ?
Başarılar
Soruları çözmeye çalışmadan cevaplara bakarsanız, kendinizi geliştirmeyeceğinizi unutmayın!!!
ÇÖZÜMLER
1) A = { 5 , 10 , { 15 } , 20 , { 25 , 30 } , 35 } kümesinin her bir elemanını farklı renklendirdik..
· s(A) = 7 yanlıştır, çünkü A kümesinin eleman sayısı 6 dır. · 5 ∈ A doğrudur. · 25 ∈ A yanlıştır, çünkü { 25 , 30 } başlı başına bir elemandır. · 10 ⊂ A yanlıştır, çünkü alt küme gösteriminde eleman { } içinde gösterilmelidir. Doğru gösterim { 10 } ⊂ A dır. · {15} ⊂ A yanlıştır, çünkü elemanın kendisi {15} dir, bu elemanı tekrar {} içine almak gerekirdi. Yani doğru yazılım { {15} } ⊂ A dır. · { 20 } ⊂ A ifadesi doğrudur.Yani şıklarımızın sadece 2 tanesi doğrudur.
2) Soruda s(A⋂B) ≠ 0 dediğine göre kesişim kümesinin en az 1 elemanı vardır.
Buna göre birleşim kümesinin en küçük değerini ;
s(A⋃B) = s(A/B) + s(B/A) + s(A ⋂ B) formülünden
s(A⋃B) = 3 + 4 + 1 = 8 olarak buluruz.
3) İngilizce kursuna gidenler kümesine İ , satranç kursuna gidenler kümesine de S diyelim.
Toplam öğrenci sayısını bulmak için İngilizce kursuna gidenlerle Satranç kursuna gidenlerin sayısını toplar her ikisine de giden sayısından çıkarmamız gerekir.
s(İ⋃S) = s(İ) + s(S) - s(İ⋂S)
Biz, toplam öğrenci sayısını, İngilizce kursuna giden öğrenci sayısını ve Satranç kursuna giden öğrenci sayısını biliyoruz. Bunları yerine koyarsak her iki kursa giden öğrenci sayısını buluruz.
26 = 19 + 12 - (İ⋂S)
26 = 31 - (İ⋂S)
(İ⋂S) = 5
4) A⋃B = { 1 , 2 , 5 , 8 , 9 ,11 }
A⋃C = { 1 , 3 , 4 , 5 , 8 ,13 }
A her iki birleşim kümesinde de olduğu için her iki kümede de ortak elemanları bulduğumuzda A nın elemanlarını bulmuş oluruz. 1 , 5 ve 8 in her iki birleşim kümesinde olduğunu görüyoruz. Buna göre A nın eleman sayısı 3 dür.
5) s(A⋃B) = s(A/B) + s(B/A) + s(A⋂B) formülünden
25 = 8 + 15 + s(A⋂B)
25 = 23 + s(A⋂B)
s(A⋂B) = 2 dir.
6) Bize soruda s(A⋂B) = 3 ve s (A⋃B) = 7 s(A⋂B) veriliyor.
3 ü s (A⋂B) yerine koyarsak ;
s (A⋃B) = 7 x 3 = 21 olur.
Bize soruda s(A/B) = 2 s(B/A) da veriliyor.
s(B/A) ye ￭ dersek s(A/B) = 2￭ olur.
s(A⋃B) = s(A/B) + s(B/A) + s(A⋂B) formülünden
21 = 2￭ + ￭ + 3
21 = 3￭ + 3
18 = 3￭
￭ = 6
Bize s(A/B) yi soruyordu, s(A/B) 2￭ ile ifade edildiğinden ;
s( A/B ) = 12 olur.
7) A = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 }
B = { 3 , 6 , 9 , 12 }
A’ = { 3 , 9 } s(A’) = 2 [[ A kümesinde olmayan sayısı ]]
B’ = { 2 , 4 , 8 , 10 } s(B’) = 4 [[ B kümesinde olmayan sayısı ]]
s(A’) + s(B’) = 2 + 4 = 6 olur.
Bu bilgilerin size faydalı olduğunu umuyoruz. Sorularınıza daha fazla yanıt almak için istediğiniz zaman geri dönebilirsiniz. Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Kalademi.me'de yanıtlar sunmaktan gurur duyuyoruz. Daha fazla bilgi için tekrar ziyaret edin.