Answered

Kalademi.me, sorularına hızlı ve doğru yanıtlar arayanlar için en iyi çözümdür. Profesyonellerle bağlantı kurarak sorularınıza hızlı ve etkili yanıtlar almak için platformumuzu kullanın. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

Aritmetik dizi 5 tane örnek lütfen acil :)

Sagot :

kitapkurdu171

ÖRNEK

İlk terimi 8 ve ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin genel terimi nedir?

a1 = 8 ve d = 2 an = a1 + (n – 1) d

an = 8 + (n – 1) 2

an = 2n + 6’dır.

C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

Aritmetik dizide ap ve ak biliniyorsa, ortak fark : d = ap – ak dir.

p - k

ÖRNEK

39. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a39 = 19 ve a45 = 22 d = (a45 – a39)/(45 – 39)

d = (22 – 19)/6

d = ½’ dir.

a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı :

d = b – a dır.

n + 1

ÖRNEK

- 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-]/(8+1) = 36/9 = 4

Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin toplamı Sn ile gösterilirse,

Sn = n [2a1 + (n – 1)d] ya da

2

Sn = n (a1 + an) olur.

2

Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k<p iken,

ap = ap – k +ap + k dır.

2

ÖRNEK

19. terimi 42 ve 33. terimi 88 olan aritmetik dizinin 26. terimi kaçtır?

a19 = 42 ve a33 = 88 ve (19 + 33)/2 = 26 olduğu için,

a26 = (a19+a33)/2

a26 = (42+8/2

a26 = 65’tir.

GEOMETRİK DİZİ

TANIM

Ardışık iki terimin oranı aynı sabit bir sayı olan dizilere geometrik dizi denir. Diğer bir ifadeyle 

" n Î N+ için, an + 1 = r olacak şekilde bir r Î R varsa (an) dizisine geometrik dizi, r sayısına ortak 

an

çarpan veya ortak oran denir.

ÖRNEK

(an) = (2n+5) dizisinin geometrik dizi olduğunu gösteriniz. Dizinin ortak çarpanını bulunuz.

(an+1)/an = (2n+1+5)/2n+5 = 2olduğuna göre (an), ortak çarpanı r = 2 olan geometrik bir dizidir.

GENEL TERİM

Dizinin ilk terimi a1 ve ortak çarpanı r olsun. Bu durumda,

a1 = a1

a2 = r.a1

a3 = r.a2 = r2.a1

a4 = r.a3 = r3.a1

Demek ki, geometrik dizinin genel terimi: an = rn – 1.a1 veya an = rn – p.ap dir.


Kaynak: http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/235254-aritmetik-dizi-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html#ixzz2GG7uUcDl

xmaskot707

1,4,7,10,13,16,19,22

Sitemizi ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz. Aradığınız yanıtları bulduğunuzu umuyoruz. Daha fazla bilgiye ihtiyaç duyduğunuzda tekrar bekleriz. Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Kesin yanıtlar için referans siteniz Kalademi.me. Daha fazla bilgi için geri dönmeyi unutmayın.