doğrular ve açılarda günümüze kadar neler değişmiş
Matematikte bir doğrunun eğimi ya da gradyanı o doğrunun dikliğini, eğimliliğini belirtir. Daha büyük eğim, daha eğimli bir doğru demektir.
Eğim, bir doğrunun herhangi iki noktası arasındaki dikey değişimin yatay değişe oranı olarak tanımlanabilir. Bir doğru üzerinde (x1,y1) ve (x2,y2) koordinatlarında iki nokta verildiğinde doğrunun eğimi m, formülüyle bulunabilir.
Diferansiyel kalkülüs ile, bir teğetin, bir eğrinin herhangi bir noktasındaki eğimi hesaplanabilir.
Eğim kavramı, coğrafya ve inşaat mühendisliğindeki grad ve gradyanlarda doğrudan kullanılmaktadır. Trigonometri açısından bir yolun gradı m ile diklik açısı θ arasındaki ilişki; 'dır.
Konu başlıkları [gizle] 1 Tanım 2 Örnekler 3 Geometri 4 Cebir 5 Kalkülüs 6 Ayrıca bakınız 7 Dış bağlantılar Tanım [değiştir]Koordinat düzlemindeki bir doğrunun eğimi çoğunlukla m harfiyle ifade edilir ve doğru üzerindeki iki noktadan y koordinatındaki değişiminx koordinatındaki değişime oranı olarak hesaplanabilir. Denklem olarak şu şekilde yazılır:
(x1,y1) ve (x2,y2) şeklinde iki nokta verildiğinde, değişkenleri yerine yazarak şu elde edilir:
Örnekler [değiştir]Bir doğru P = (1 2) ve Q = (13,8) noktalarından geçiyor olsun. y koordinatlarındaki değişimi x koordinatlarındaki değişime oranlayarak eğimi şu şekilde bulunabilir:
Bir başka örnek vermek gerekirse, (4,15) ve (3,21) noktalarından geçen doğrunun eğimi şu şekilde hesaplanır:
