Kalademi.me'da sorularınıza cevaplar bulun, tüm ihtiyaçlarınız için en güvenilir ve etkili Q&A platformu. Sorularınızı sorun ve farklı alanlardaki deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar alın. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın.
Sagot :
alıntıdrı.............
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.
*
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4* gibi yazılabilirler.
*
*
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
*
*
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
* 1.* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
* 2.* 00 tanımsızdır.
* 3.* n Î IR ise, 1n = 1 dir.
* 4.*
* 5. *(am)n = (an)m = am . n
* 6. *
* 7. *
* 8.* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* 9.* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10.* n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11.*
12.*
*
*
C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
*
*
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1.* x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2.* am . an = am + n
3.* am . bm = (a . b)m
4. *
5. *
*
*
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1.* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2.* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3.* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.*
a) reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.
am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.
Örnekler:
23 = 2 . 2 . 2 =8
52 = 5 . 5 = 25
Özellikler:
· Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.
am = a0 = 1
Örnekler: 30 = 1
· Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
am = a1 = a
Örnekler: 21 = 2
· Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.
( a )m = am
b bm
Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32
3 35 243
· Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.
(am)n = am . n
Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
· a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;
a-m = 1
am
Örnekler: 23 = 1 = 1
23 8
· Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.
( a )-m = ( b )m
b a
Örnekler: ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27
3 2 8
Tek veya Çift Kuvvetler:
(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16
Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Bilgilerin faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me'ye güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Daha fazla bilgi ve yanıt için geri dönün.