Sorularınıza Kalademi.me'da hızlı ve doğru yanıtlar alın, güvenilir Q&A platformu. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.
Sagot :
A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} kümesinde β= { (x,y)| x + y ≥17 ve x,y € A} bağıntısı veriliyor.β 'yı liste yöntemiyle yazınız.
CEVAP-1
x + y ; 17, 18 , 19 ve 20 olabilir. β ={(8,9),(9,8),(10,7),(7,10),(9,9),(10,8),(8,10),(1 0,9), (9,10), (10,10)}
SORU-2 :
Tamsayılar kümesinde tanımlı β= { (x,y)| x - y , 7 ile bölünür.} denklik bağıntısı veriliyor. 3 ve 6' nın denklik sınıflarını yazınız.
CEVAP-2
3' ün denklik sınıfı = {...-11,-4,3,10,17,...} 6' nın denklik sınıfı = {...-8,-1,6,13,20...}
SORU-3 :
A= {1,2,3,4,5,6} kümesinde β ={(1,3),(5,2),(4,4),(3,1),(1,1),(2,2),(6,4),(3,3), (2,5),(5,5),(6,6)} bağıntısı veriliyor.Bağıntının yansıma,simetri ve ters simetri özellikleri olup olmadığını araştırınız.
CEVAP-3 :
Yansıma özelliği vardır.Çünkü A kümesinin her x elemanı için (x,x) şeklinde sıralı ikililer vardır.Yani (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) € β
Simetrik değildir. Çünkü (6,4) € β iken (4,6) ¢ β
Ters simetrik değildir. Çünkü (1,3) € iken (3,1) € β
(2x-y,4)=(3,5x+y) ise (x,y) ikilisi nedir ?
ÇÖZÜM : 2x – y = 3 2x - y = 3
+ 5x + y = 4 2.1 –y = 3
7x 7 2 –y = 3
7 7 y = -1
X = 1
A = { x I 1 < x < 5 , x tam sayı} , B = {a , b} , C ={2 , 3 , 5} olduğuna göre
(A x B ) n (C x B) nedir ?
ÇÖZÜM : (AXB)n(CXB)=?
A={2,3,4} B={a,b} C={2,3,5}
AXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(4,a)(4,b)}
CXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(5,a)(5,b)}
(AXB)n(CXB)=
3. A={1,2,3} AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) } olduğuna göre
B Kümesi nedir?
ÇÖZÜM : AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) }
A={1,2,3}
4. A={2,3,4,5} B={a,b,c} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye kaç tane bağıntı vardır?
ÇÖZÜM : A®B olduğu için
AXB{(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c)(4,a)(4,b)(4,c)( 5,a)(5,b)(5,c)}
SIRALI n li
n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir.
(a, b) sıralı ikilisinde;
a ya birinci bileşen, b ye ikinci bileşen denir.
B. KARTEZYEN ÇARPIM
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan bütün sıralı ikililerin kümesine, A ile B nin kartezyen çarpımı denir.
A kartezyen çarpım B kümesi A x B ile gösterilir.
C. KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELİKLERİ
D. BAĞINTI
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A x B nin her alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.
Bağıntı genellikle ile gösterilir.
=> s(A) = m ve s(B) = n ise,
A dan B ye tane bağıntı tanımlanabilir.
=> A x A nın herhangi bir alt kümesine A dan A ya bağıntı ya da A da bağıntı denir.
=> s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,
A dan B ye tanımlanabilen r elemanlı bağıntı sayısı:
=>
E. BAĞINTININ ÖZELİKLERİ
, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
1. Yansıma Özeliği
2. Simetri Özeliği
3. Ters Simetri Özeliği
4. Geçişme Özeliği
F. BAĞINTI ÇEŞİTLERİ
1. Denklik Bağıntısı
bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
; Yansıma, Simetri, Geçişme (bilgi yelpazesi.net) özeliğini sağlıyorsa denklik bağıntısıdır.
2. Sıralama Bağıntısı
A kümesinde tanımlı bağıntısında; Yansıma, Ters simetri, Geçişme özeliği varsa sıralama bağıntısıdır.
Uyarı: Bir bağıntı hem denklik, hem de sıralama bağıntısı olabilir.
Ziyaretiniz bizim için çok önemli. Herhangi bir sorunuz olduğunda güvenilir yanıtlar almak için geri dönmekten çekinmeyin. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm bilgi ihtiyaçlarınız için en doğru yanıtları sunmaktır. Yakında tekrar görüşmek üzere. Kalademi.me'ye güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Uzmanlardan yeni yanıtlar almak için tekrar ziyaret edin.