Kalademi.me, uzman topluluğunun yardımıyla sorularınıza yanıt bulmanıza yardımcı olur. Farklı alanlardaki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} kümesinde β= { (x,y)| x + y ≥17 ve x,y € A} bağıntısı veriliyor.β 'yı liste yöntemiyle yazınız.
CEVAP-1
x + y ; 17, 18 , 19 ve 20 olabilir. β ={(8,9),(9,8),(10,7),(7,10),(9,9),(10,8),(8,10),(1 0,9), (9,10), (10,10)}
SORU-2 :
Tamsayılar kümesinde tanımlı β= { (x,y)| x - y , 7 ile bölünür.} denklik bağıntısı veriliyor. 3 ve 6' nın denklik sınıflarını yazınız.
CEVAP-2
3' ün denklik sınıfı = {...-11,-4,3,10,17,...} 6' nın denklik sınıfı = {...-8,-1,6,13,20...}
SORU-3 :
A= {1,2,3,4,5,6} kümesinde β ={(1,3),(5,2),(4,4),(3,1),(1,1),(2,2),(6,4),(3,3), (2,5),(5,5),(6,6)} bağıntısı veriliyor.Bağıntının yansıma,simetri ve ters simetri özellikleri olup olmadığını araştırınız.
CEVAP-3 :
Yansıma özelliği vardır.Çünkü A kümesinin her x elemanı için (x,x) şeklinde sıralı ikililer vardır.Yani (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) € β
Simetrik değildir. Çünkü (6,4) € β iken (4,6) ¢ β
Ters simetrik değildir. Çünkü (1,3) € iken (3,1) € β
(2x-y,4)=(3,5x+y) ise (x,y) ikilisi nedir ?
ÇÖZÜM : 2x – y = 3 2x - y = 3
+ 5x + y = 4 2.1 –y = 3
7x 7 2 –y = 3
7 7 y = -1
X = 1
A = { x I 1 < x < 5 , x tam sayı} , B = {a , b} , C ={2 , 3 , 5} olduğuna göre
(A x B ) n (C x B) nedir ?
ÇÖZÜM : (AXB)n(CXB)=?
A={2,3,4} B={a,b} C={2,3,5}
AXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(4,a)(4,b)}
CXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(5,a)(5,b)}
(AXB)n(CXB)=
3. A={1,2,3} AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) } olduğuna göre
B Kümesi nedir?
ÇÖZÜM : AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) }
A={1,2,3}
4. A={2,3,4,5} B={a,b,c} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye kaç tane bağıntı vardır?
ÇÖZÜM : A®B olduğu için
AXB{(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c)(4,a)(4,b)(4,c)( 5,a)(5,b)(5,c)}
SIRALI n li
n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir.
(a, b) sıralı ikilisinde;
a ya birinci bileşen, b ye ikinci bileşen denir.
B. KARTEZYEN ÇARPIM
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan bütün sıralı ikililerin kümesine, A ile B nin kartezyen çarpımı denir.
A kartezyen çarpım B kümesi A x B ile gösterilir.
C. KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELİKLERİ
D. BAĞINTI
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A x B nin her alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.
Bağıntı genellikle ile gösterilir.
=> s(A) = m ve s(B) = n ise,
A dan B ye tane bağıntı tanımlanabilir.
=> A x A nın herhangi bir alt kümesine A dan A ya bağıntı ya da A da bağıntı denir.
=> s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,
A dan B ye tanımlanabilen r elemanlı bağıntı sayısı:
=>
E. BAĞINTININ ÖZELİKLERİ
, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
1. Yansıma Özeliği
2. Simetri Özeliği
3. Ters Simetri Özeliği
4. Geçişme Özeliği
F. BAĞINTI ÇEŞİTLERİ
1. Denklik Bağıntısı
bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
; Yansıma, Simetri, Geçişme (bilgi yelpazesi.net) özeliğini sağlıyorsa denklik bağıntısıdır.
2. Sıralama Bağıntısı
A kümesinde tanımlı bağıntısında; Yansıma, Ters simetri, Geçişme özeliği varsa sıralama bağıntısıdır.
Uyarı: Bir bağıntı hem denklik, hem de sıralama bağıntısı olabilir.
Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Platformumuz her zaman doğru ve güvenilir yanıtlar sunmak için burada. İstediğiniz zaman geri dönün. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Sorularınız için Kalademi.me burada. Yeni yanıtlar için geri dönmeyi unutmayın.