Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla güvenilir yanıtlar bulmanıza yardımcı olur. Farklı alanlardaki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın.
Sagot :
vitaminden çalışablrsn orda birçok örnk verilyor soru çözümleride var emnm faydalı olcktır sana
KÖKLÜ İFADELER
a€R+U {0} olmak üzere x2 = a şartını sağlayan x€R+ reel sayısına a sayısının pozitif karekökü denir. x = √a biçiminde gösterilir. Aynı şartı sağlayan x€R - reel sayısına a sayısının negatif karekökü denir. x = -√a biçiminde gösterilir.( Negatif sayının karesi de pozitif olduğu için böyle bir özellik vardır.)
Örnek : x2 = 3 ise x = √3 ve x = -√3 x2 = 81 ise x = √81 = 9 ve x = -9
Herhangi bir sayının karesinin karekökü o sayının mutlak değerine eşittir. Yani √x2 = │x │ Bu , aksi belirtilmedikçe ( ikinci dereceden denklem çözümleri gibi ) daima pozitif karekökü almamız gerektiği anlamına gelir.
Örnek : x<0<y olmak üzeere √(x-y)2 + √ y2 + x = ?
Çözüm : √(x-y)2 = │x - y │= y - x ve √ y2 = │y │ = y olup sonuç : y - x + y + x = 2y olur.
KÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
a , b € R ve a≥0 , b≥0 olmak üzere √a . √ b = √ a. b ve √a / √ b = √ a/b
Örnek : √ 32 . √ 2 = ? √ 32 / √ 2 = ?
Çözüm : √ 32 . √ 2 = √ 32 . 2 = √ 64 = 8 √ 32 / √ 2 = √ 32 / 2 = √ 16 =4
Örnek : √ 18 ifadesini a√ b biçiminde yazınız.
Çözüm : Karekök içerisindeki sayıyı eğer mümkün ise karekökü alınabilen bir sayı ile kökü alınamayan bir sayının çarpımı olarak yazarız.
√ 18 = √ 9 . 2 = 3√ 2
KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
Kök içleri aynı olan kareköklü ifadeleri toplarken veya çıkarırken , katsayıları toplar veya çıkarır , ortak kareköke katsayı olarak yazarız. Kök içleri aynı hale getirilebilecek köklü ifadelerde toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için önce kök içleri aynı hale getirilir. Kök dışına çıkabilen sayılar , eğer kökün önünde halihazırda bir katsayı varsa o katsayıyla çarpılır. Örneğin 5√12 = 5√ 4 .3 = 5.2 √3 = 10 √ 3 gibi.
a√x + b√x - c√x = ( a + b - c ) √x
Örnek : 4√18 + 3√32 - √ 8 = ?
ÇÖzüm : 4√9.2 + 3√16.2 - √4.2 = 4.3 √2 + 3.4 √2 - 2√2 = 12√2 + 12√2 - 2√2 = (12 + 12 - 2 )√2 = 22√2
Örnek : (√125 + 3√45 - 2√20 - √80) / √20 = ?
Çözüm : (√ 25. 5 + 3√ 9.5 - 2√4.5 - √16.5) / √ 4.5 = ( 5√ 5 + 3.3√ 5 - 2.2√ 5 - 4√ 5 ) / √4.5 = ( 5√ 5 + 9√ 5 -4√ 5 - 4√ 5 ) /2√ 5 = 6√ 5/2√ 5 = 3
KAREKÖKLÜ İFADENİN n. KUVVETİ
(√x)n = √xn ( Kareköklü ifadenin karesi alındığında kök kalkar.)
Örnek : (√3)6 =√36 = 3 6/2 = 33 = 27 ( Kareköklü bir ifadenin kuvveti çift ise kuvveti 2' ye bölerek kök dışına çıkarırız.)
Örnek : (√ 5 )7 = √ 57 = √ 56 . 5 = 53 . √5 = 125√ 5
Örnek : (√ a3 . b5 )4 = √( a3 . b5 )4 = ( a3 . b5 )2 = a6 . b10
PAYDAYI KÖKTEN KURTARMAK (RASYONEL HALE GETİRMEK )
Tanım : A , B € R+ olmak üzere A+B ve A-B ifadelerine eşlenik ifadeler denir. (A+B).(A-B) =A2 - B2 dir.
Örnek : ( 4x - 5 ).( 4x + 5 ) = (4x)2 - 52 = 16x2 - 25
1-) Paydası √a olan köklü ifadelerin paydasını rasyonel hale getirmek için pay ve payda √a ile çarpılır.
Örnek : 25/√5 = 25.√5 / √5.√5 = 25.√5 /5 =5√5
2-) Paydasında √a ± √b ve benzeri terim bulunan kareköklü ifadelerin paydasını rasyonel hale getirmek için pay ve payda , paydanın eşleniği ile çarpılır.
Örnek : 6/ √5 -3 = ?
Çözüm : 6/ √5 -3 = 6.(√5 +3 ) / (√5 +3 ).( √5 -3 ) = 6.(√5 +3 ) / 5 -3 = 6.(√5 +3 ) / 2 = 3.(√5 +3 ) = 3√5 +9
Örnek : 12 / 3√2 - 2√3 + 12/ 3√2+2√3 = ?
Çözüm : Her iki kesrin paydaları birbirinin eşleniği olduğundan doğrudan doğruya payda eşitleriz.
12(3√2+2√3) / (3√2 - 2√3).(3√2+2√3) + 12(3√2 - 2√3) / (3√2 - 2√3).(3√2+2√3) = 36√2 + 24√3 / (3√2)2 - (2√3)2 + 36√2 - 24√3 /
(3√2)2 - (2√3)2 = 36√2 + 24√3 / 18 - 12 + 36√2 - 24√3 / 18 - 12 = 36√2 + 24√3 / 6 + 36√2 - 24√3 / 6 = 72√2/6 = 12√2
Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru ve güncel yanıtları vermektir. Tekrar bekleriz. Güvenilir yanıtlar için siteniz Kalademi.me. Daha fazla bilgi için geri dönmeyi unutmayın.