Ondalık kesirlerin karekökünü bulma konusuna geçmeden önce ondalık kesirleri rasyonel gösterimle yazma konusunu bir hatırlayalım. ÖRNEK: 1,44 sayısını kesir olarak yazalım. Tam kısmı (virgülden önceki kısım) kesrin tam kısmına, Ondalık kısmındaki sayıyı (virgülden sonraki kısım) kesrin payına, 1 ve yanına virgülden sonraki basamak kadar sıfırı kesrin paydasına yazarız. 144100 1 44 100 Şimdi ise kesirli bir sayıyı ondalıklı gösterimle nasıl gösteririz hatırlayalım. ÖRNEK: 121100 121 100 kesrini ondalıklı gösterimle yazalım. Paydadaki 2 tane sıfır virgülden sonra 2 basamak olacağı anlamına gelir. _ , _ _ şeklinde. Daha sonra payda bulunan sayıyı sağa yaslı olarak yazarız. Eğer solda boş basamak kalırsa o basamaklara "0" koyarız. Kesrin ondalık gösterimi = 1,21'dir. Şimdi ondalık kesirlerin karekökünü almaya geçebiliriz. # Ondalık kesirler, rasyonel sayıya çevrildikten sonra karekök dışına çıkartılabilir. ÖRNEK: 0,25−−−−√ 0 25 sayısının değerini bulalım. Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız. 0,25−−−−√= 25100−−−√=25√100√=510=0,5 0 25 25 100 25 100 5 10 0 5 ÖRNEK: 0,04−−−−√ 0 04 sayısının değerini bulalım. Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız. 0,04−−−−√= 4100−−−√=4√100√=210=0,2 0 04 4 100 4 100 2 10 0 2 ÖRNEK: 0,0009−−−−−−√ 0 0009 sayısının değerini bulalım. Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız. 0,0009−−−−−−√= 910000−−−−√=9√10000√=3100=0,03 0 0009 9 10000 9 10000 3 100 0 03 ÖRNEK: 1,21√−1,69√2,56√ 1 21 1 69 2 56 işleminin sonucunu bulalım. 121100√−169100√256100√=1110−13101610=−2 101610= −21101.101168=−Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz.
1.Yol : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri inceleyiniz.
Ondalık Kesirlerin Karekökü
2.Yol : Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.
Ondalık Kesirlerin Karekökünü alma
