Kalademi.me pomaga Ci znaleźć wiarygodne odpowiedzi na wszystkie Twoje pytania dzięki pomocy ekspertów. Farklı alanlardaki profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
Kapalılık Özelliği:
a,b için a + b ’dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Toplama İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: (-6) + (+4) = (-2)
(+9) + (-3) = (+6)
Birleşme Özelliği:
a,b,c Z için a + (b + c) = (a + b) + c olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’nin birleşme özelliği vardır.
Örn: [(-7)+ (+5)] + (-4) = (-7) + [(+5) + (-4)]
(-2) + (-4) = (-7) + (+1)
(-6) = (-6)
Birim (Etkisiz) Eleman:
a Z için a + 0 = 0 + a olduğundan “0” Tam Sayılar kümesi’nde Toplama İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanıdır.
Örn: (+8) + 0 = 8 = 0 + (+8)
(-4) + 0 = (-4) = 0 + (-4)
Ters Eleman Özelliği:
aZ için a + (-a) = 0 = (-a) + a olduğundan a’nın Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’ne göre tersi a’dır ve her elemanın tersi vardır.
Örn: (+3) + 8-3) = 0 = (-3) + (+3)
Değişme Özelliği:
aZ için a + b = b + a olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’nin değişme özelliği vardır.
Örn: (-9) + (+3) = (+3) + (-9)
(-6) = (-6)
Bu beş özellik sağlandığı için (Z, +) sistemi Değişmeli Grup’tur.
Çıkarma İşlemi’nin Özellikleri:
Kapalılık Özelliği:
a,b için a - b Z’ dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Çıkarma İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: (-17) – (+9) = (-26) Z
Birleşme Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birleşme özelliği yoktur.
Örn: [(-13) – (+9)] - (-7) (-13) - [(+9) - (-7)]
(-22) - (-7) (-13) - (+16)
(-15) (-29)
Birim (Etkisiz) Eleman:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanı yoktur.
Ters Eleman Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanı olmadığı için ters eleman özelliği de yoktur.
Değişme Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin değişme özelliği yoktur.
Örn: 23 – (-14) (-14) – 23
Çarpma İşlemi’nin Özellikleri:
Kapalılık Özelliği:
a,b için a . b Z’ dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Çarpma İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: 4 . 5 = 20Q
B-)Birleşme Özelliği:
a,b,c Z için a . (b . c) = (a . b) . c olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Çarpma İşlemi’nin birleşme özelliği vardır.
Örn: [5. (-3)] . 7 = 5 . [(-3) . 7]
(-15) . 7 = 5 . (-21)
-105 = -105
Birim (Etkisiz) Eleman:
a Z için a . 1 = 1 . a olduğundan “1” Tam Sayılar kümesi’nde Çarpma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanıdır.
Örn: -7 . 1 = -7 = 1 . -7
6 . 1 = 6 = 1. 6
Kapalılık Özelliği:
a,b için a + b ’dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Toplama İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: (-6) + (+4) = (-2)
(+9) + (-3) = (+6)
Birleşme Özelliği:
a,b,c Z için a + (b + c) = (a + b) + c olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’nin birleşme özelliği vardır.
Örn: [(-7)+ (+5)] + (-4) = (-7) + [(+5) + (-4)]
(-2) + (-4) = (-7) + (+1)
(-6) = (-6)
Birim (Etkisiz) Eleman:
a Z için a + 0 = 0 + a olduğundan “0” Tam Sayılar kümesi’nde Toplama İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanıdır.
Örn: (+8) + 0 = 8 = 0 + (+8)
(-4) + 0 = (-4) = 0 + (-4)
Ters Eleman Özelliği:
aZ için a + (-a) = 0 = (-a) + a olduğundan a’nın Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’ne göre tersi a’dır ve her elemanın tersi vardır.
Örn: (+3) + 8-3) = 0 = (-3) + (+3)
Değişme Özelliği:
aZ için a + b = b + a olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Toplama İşlemi’nin değişme özelliği vardır.
Örn: (-9) + (+3) = (+3) + (-9)
(-6) = (-6)
Bu beş özellik sağlandığı için (Z, +) sistemi Değişmeli Grup’tur.
Çıkarma İşlemi’nin Özellikleri:
Kapalılık Özelliği:
a,b için a - b Z’ dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Çıkarma İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: (-17) – (+9) = (-26) Z
Birleşme Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birleşme özelliği yoktur.
Örn: [(-13) – (+9)] - (-7) (-13) - [(+9) - (-7)]
(-22) - (-7) (-13) - (+16)
(-15) (-29)
Birim (Etkisiz) Eleman:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanı yoktur.
Ters Eleman Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanı olmadığı için ters eleman özelliği de yoktur.
Değişme Özelliği:
Tam Sayılar Kümesi’nde Çıkarma İşlemi’nin değişme özelliği yoktur.
Örn: 23 – (-14) (-14) – 23
Çarpma İşlemi’nin Özellikleri:
Kapalılık Özelliği:
a,b için a . b Z’ dır. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi Çarpma İşlemi’ne göre kapalıdır.
Örn: 4 . 5 = 20Q
B-)Birleşme Özelliği:
a,b,c Z için a . (b . c) = (a . b) . c olur. Bu yüzden Tam Sayılar Kümesi’nde Çarpma İşlemi’nin birleşme özelliği vardır.
Örn: [5. (-3)] . 7 = 5 . [(-3) . 7]
(-15) . 7 = 5 . (-21)
-105 = -105
Birim (Etkisiz) Eleman:
a Z için a . 1 = 1 . a olduğundan “1” Tam Sayılar kümesi’nde Çarpma İşlemi’nin birim (etkisiz) elemanıdır.
Örn: -7 . 1 = -7 = 1 . -7
6 . 1 = 6 = 1. 6
Yanıtlarımızın faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Kalademi.me her zaman kesin yanıtlar sunmak için burada. En güncel bilgiler için tekrar gelin.