Verilen örneklerpotansiyel enerjinin, gravitasyonel ve elastik formlarıdır.Gravitasyonel potansiyel enerji cisimlerin yüksekliklerinden dolayı sahip oldukları enerjidir.Buradaki kazanılan enerji, dünyanın çekim kuvvetinden dolayıdır.Örneğin bir makaranın ucundaki ağır bir cismin sahip olduğu gravitasyonel potansiyel enerji cismin kütlesi ve yerden yüksekliği ile doğru orantılıdır.Bu ilişki formalize edilirse
PE = Kütle(m) x g x Yükseklik(h)
Burada g yerçekimi ivmesidir. Ve dünya için değeri aşağı yukarı 10 m/s/s dir.Bir cismin sahip olduğu gravitasyonel potansiyel enerjiyi hesaplamak için,belli bir sıfır noktası öngörülmelidir.Genellikle yer sıfır noktası kabul edilir.Fakat bu rastgele seçilmiş bir konumdur.Bir fizik laboratuvarında yapılan enerji deneylerinde ise, kullanılan düzeneğin yüksekliği sıfır kabul edilir.Yada sağa sola salınan bir sarkacın sahip olduğu potansiyel enerji, sarkacın denge durumunda sahip olduğu potansiyel enerji sıfır kabul edilerek hesaplanır.Sonuç olarak gravitasyonel potansiyel enerji görecelidir.Yani potansiyeli sıfır kabul ettiğmiz noktaya göre değişir.
Potansiyel enerjinin başka bir formu elastik potansiyel enerjidir.Elastik potansiyel enerji cisimlerin gerilmeleri yada sıkıştırılmalarından dolayı sahip oldukları enerjidir.Örneğin bir lastikte Elastik potansiyel enerji saklayabiliriz.Böyle bir lastikte saklanan enerji gerilme yada sıkıştırılma ile doğru orantılıdır.Elastik potansiyel enerjiye en iyi örnek yaylardır.Bir yayı sıkıştırabilmek için belli bir kuvvet gereklidir.Daha çok kuvvetle daha fazla sıkıştırma sağlanır.Sıkıştırma kuvvetin büyüklüğü ve yaya göre değişen yay sabitiyle orantılıdır. Yani
F = k x X
Burada k yay sabiti X ise denge durumuna göre yayın konumudur.Eğer yay hareket ettirilmezse denge durumundadır.Ve sahip olduğu potansiyel enerji sıfır kabul edilir.Yayın potansiyel enerjisi
PE = 1/2 x k x X²
Diğer bir çeşit potansiyel enerji, elektriksel kuvvetlerden doğan potansiyel enerjidir.Bu kuvvet elektrik yüklerinin birbirini itmesi yada çekmesi sonucu oluşur.Bu durum gravitasyonel potansiyel enerjiye benzetilebilir. Buradaki çekim gravitasyon yerine elektriksel kuvvetdir.Yüklerin sahip oldukları potensiyel enerji ise
PE = q(1)xq(2)/r dir.
Burada q lar yüklerin değeri r ise iki yük arasındaki uzaklıktır.
Aşağıdaki şekilde bir kayakçının tepeden inişi sırasında sahip olduğu potansiyel enerji,kinetik enerji, yapılan iş ve toplam mekanik enerjinin nasıl değiştiği gösteriliyor.
