KESİRLER
Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.
Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
PROBLEM:
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0 1 2 3 4 5 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.
Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşitolan kesirlere bileşik kesir denir.
This image has been resized. Click this bar to view the full image. The original image is sized 655x126.
Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir.
PROBLEM: This image has been resized. Click this bar to view the full image. The original image is sized 658x48.
Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4 3 2 1 yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır.
* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.
* 0' ın 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır.
* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.
Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.
Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür.Bölüm tam kısma kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.
ÖRNEK:
Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin tam kısmı ile payda çarpılır çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.
ÖRNEK:
KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ
Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.
Yukarıdaki kesri gösterirken payda 4 olduğu için iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.
KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ
Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasınagenişletme aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:
Yukarıda kesir önce 2 ile genişletilmiş daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.
Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.
* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz
DENK KESİRLER
Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.
PROBLEM:
Çözüm:
KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:
Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan diğerindenbüyük payı küçük olan diğerinden küçüktür.
ÖRNEK:
Çözüm:
Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:
Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerindenbüyüktür paydası büyük olan küçüktür.
ÖRNEK:
Çözüm:
Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır.
ÖRNEK:
* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı sağında bulunan sayıdan küçük solunda bulunan sayıdan büyüktür.
KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:
