İlköğretim Matematik 6.Sınıf Kümeler -III- Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemi Konu Anlatımı
6.Sınıf Matematik Kümeler - III (Fark ve Tümleme İşlemi)
Kümelerde Fark İşlemi
Örnek: Yandaki şemaya göre A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanları bulalım.
Çözüm: A’da olup B’de olmayan elemanlar; kesişim kümesinin dışında kalan A’nın elemanlarından oluşur.
Bu elemanları liste biçiminde yazalım: {2, 5, 9} olur.
A fark B kümesi sembol ile, “A B” şeklinde gösterilir.
İki kümenin fark kümesi, bir kümede olup diğerinde olmayanelemanlardan oluşur.
Kümelerde fark işlemi “ ” sembolüyle gösterilir.
Örnek: E = {a, b, c, d, f}, F = {b, c, e} olsun.
E F ve F E kümelerini bulup şemada boyayıp gösterelim:
Çözüm: E F = {a, b, c, d, f} {b, c, e} E F = {a, d, f} olur. Bu elemanlar E’de olup F’de olmayan elemanlardır.
Pembe ile boyalı olan bölge E F kümesini göstermektedir.
F E = {b, c, e} {a, b, c, d, f} = {e} olur.
Bu eleman F’de olup E’de olmayan elemandır.
Yeşil ile boyalı olan bölge F E kümesini göstermektedir.
Boyasız olan bölge de E∩F kümesidir.
Örnek: A= {★, ●, ■} ve B = {1, 2, 3} olsun. A B ve B A kümelerini bulalım.
Bu kümeleri karşılaştıralım.
Çözüm: A ve B’nin ortak elemanı olmadığından A∩B = Ø’dir.
A ve B ayrık kümelerdir.
A veB’yi şemayla gösterelim:
A B = {★, ●, ■} olur.
B A = {1, 2, 3} olur.
Buradan,A B ≠ B A olduğu görülür.
Fark işleminin değişme özelliği yoktur.
Tümleme İşlemi
Örnek: E = {a, b, c, 1, 2, e} ve A = {2, a, e} kümeleri verilsin.
Bu iki kümeyi Venn şemasında gösterelim.
Çözüm: A kümesinin elemanlarının hepsi E kümesinin içindedir.
Buna göre şema şöyle olmalıdır:
Venn şemasında boyalı olarak verilen küme A kümesinin tümleyenidir.
A kümesinin tümleyeni sembolle “ A′ ” şeklinde gösterilir.
Evrensel kümeyle bir kümenin farkına, o kümenin tümleyeni denir.
Bir kümeyle, tümleyeninin birleşimi evrensel kümeyi verir.
