Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla yanıt bulmanız için burada. Farklı alanlardaki deneyimli profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.
Sagot :
(2x-y,4)=(3,5x+y) ise (x,y) ikilisi nedir ?
ÇÖZÜM : 2x – y = 3 2x - y = 3
+ 5x + y = 4 2.1 –y = 3
7x 7 2 –y = 3
7 7 y = -1
X = 1
A = { x I 1 < x < 5 , x tam sayı} , B = {a , b} , C ={2 , 3 , 5} olduğuna göre
(A x B ) n (C x B) nedir ?
ÇÖZÜM : (AXB)n(CXB)=?
A={2,3,4} B={a,b} C={2,3,5}
AXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(4,a)(4,b)}
CXB={(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(5,a)(5,b)}
(AXB)n(CXB)=
3. A={1,2,3} AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) } olduğuna göre
B Kümesi nedir?
ÇÖZÜM : AXB={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c) }
A={1,2,3}
4. A={2,3,4,5} B={a,b,c} kümeleri veriliyor. A’dan B’ye kaç tane bağıntı vardır?
ÇÖZÜM : A®B olduğu için
AXB{(2,a)(2,b)(2,c)(3,a)(3,b)(3,c)(4,a)(4,b)(4,c)( 5,a)(5,b)(5,c)}
A={a,b,c} kümesindeki yansıyan ve simetrik bağıntılar nedir?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(a,a)(b,b)(c,c)
Simetrik = {(a,a)(b,b)(c,c)(b,c)(c,b)}
...
7. A={1,2,3} kümesi üzerinde yansıyan ve ters simetriği bulunuz?
ÇÖZÜM : Yansıyan={(1,1)(2,2)(3,3)}
Ters simetrik={(1,2)(1,4)}
A = {1,2,3,4} kümesi üzerinde b ={(x,y) I x < y} bağıntısı veriliyor. Yansıma, simetri, ters simetri, geçişme özelliklerinden kaç tanesi b da vardır ?
ÇÖZÜM :b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<3}® (1,3)
b ={(x,y) I 1<4}® (1,4)
b ={(x,y) I 1<3}® (2,3)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
b ={(x,y) I 1<2}® (1,2)
..
..
A= { 1,2,3,4,5,6,7,8} kümesi üzerinde b={(x,y) I 4 I x-y} bağıntısı veriliyor.
b bir denklik bağıntısı ise b’nin denklik sınıfları sayısı kaç tanedir ?
ÇÖZÜM : X-Y 5-1
b=--------- =(5,1) = ------------
4
6-2
(6,2)= -------------
4
7-3
(7,3)=---------------
4
8-4
(8,4)=---------------
4
A={a,b,c] ve B={3,6,7,8] kümeleri veriliyor. A’ dan B’ ye olan fonksiyonları gösteriniz ?
ÇÖZÜM :
13. A{-2,1,3} f : A®B ve f (x) = 2x-1 ise f (A) = ?
ÇÖZÜM :
A f (x) = 2x-1 B
14.
3x-1
15. f(x) = ---------- ise, f –2 (2) nedir ?
4x+2
ÇÖZÜM :
3x-1 -2x-1 -2.2 –1 -5
F(x) = ------------ ise f –1 (x) = ------------ = f(2) = ------------ = ---------
4x+2 4x-3 4.2-3 5
16. R’ den R’ ye f(3x-1)= (6x+1 ise f(2) kaçtır ?
ÇÖZÜM :
x+x
F(3.(--------) –1) = 6x+1
3
f(x)= 6x+1
f(2) = 6.2+1
= 12+1
17. R’ den R’ ye f(x)= x+3 g(x)= 2x-1 ise f(a)+(f o g)(1) = 8 ise a kaçtır ?
ÇÖZÜM :
f(a)+f(g(1) = 8
f(a)+f(2.1-1) = 8
f(a)+f(1) = 8
f(a)+f(x) = 1+3
f(a)+4 = 8
18. 5x+2
f(x) = ----------- ise f –1 (x) nedir?
4x-3
ÇÖZÜM :
19. R’ den R’ ye f(x) = 2x-7 g(x) = 3x2 fonksiyonları veriliyor. (f o g)(2) değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM : f(x) = 2x-7 g(x) =3x2 ise
F o g(2) = f{g(2)}
= f(3x2)(2)
= f(3.22)
= f(12)
f(x) = 2x-7
f(12)= 2.12-7
= 24-7
20. f ve g fonksiyonları R’ den R’ ye ve f(x) = 3x-1 g o f(x) = 12x-1 ise g(x) = kaçtır ?
21. x* y= x2+2y-1 ise 2* 5 değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM :
x*y= x2 +2y –1
2*5= 22 +2.5-1
= 4+10-1
22. f : ®R, f(x) = 3x2 , g : R® R, g(x) = 2x+4 ise (gof)(x+1) nedir ?
ÇÖZÜM : gof(x) = 2x+4 0 3X2
=2(3x2)+4
=6x2+4
=6.(x+1)2 +4
g(x+1)=6.(x2.2x.1)+4
=6x2+12x+6+4
=6x2+12x+10
23. x ∆ y =x +y –1 ve x*y = (x ∆ y)+2 işlemleri tanımlanıyor. Buna göre 3 * a = 5 ise “a” kaçtır ?
ÇÖZÜM :
x*y = (x∆y)+2
3*a = (3+a-1)+2
3*a = 2+a+2
3*a =4+a
4+a = 5
Yansıma özelliği : Bir A kümesi üzerinde tanımlanan bağıntı , A kümesinin tüm elemanları için yazılabilecek (x,x) ikililerini içeriyorsa yansıyandır.
Simetri özelliği : Bir bağıntı, (x,y) ikilisini içerirken aynı anda (y,x) ikilisini de içeriyorsa simetriktir.
Ters simetri özelliği : Bir bağıntı, (x,y) ikilisini içerirken aynı anda (y,x) ikilisini de içermiyorsa ters simetriktir.
Geçişme özelliği : Bir bağıntı, (x,y) ikilisini ve (y,z) ikilisini içerirken aynı anda (x,z) ikilisini de içeriyorsa geçişkendir.
Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Bulduğunuz yanıtların faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönmekten çekinmeyin. Bilgilerin faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. En güncel yanıtlar ve bilgiler için geri dönün.