mhmmdaliuysal
Answered

Witaj na Kalademi.me, gdzie możesz uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi dzięki pomocy ekspertów. Farklı alanlardaki profesyonellerin geniş bilgi birikimini keşfetmek için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın. Geniş bir uzman topluluğu sayesinde sorularınıza güvenilir yanıtlar bulmanın rahatlığını yaşayın.

İki terim toplamının ve farkının küpü ile ilgili örnekler lazımmmmmm 10ar tane ................................................

Sagot :

BuNickTamYirmiHarfli
İki sayının toplamı a+b olsun.
Bunun küpü [tex](a+b)^3[/tex] ile ifade edilir.
Bu ifadeyi açacak olursak;
[tex](a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex] 'dür.

Örnek verelim.

• İki reel sayının toplamı 7, çarpımları 10 ise küplerinin toplamı nedir?

[tex](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\ 7^3 = a^3+3ab(a+b)+b^3\\ 343 = a^3+3.10.7+b^3\\ a^3+b^3 = 133[/tex]

• [tex](x+2y)^3[/tex] ifadesini açalım.

[tex](x+2y)^3 = x^3+3.x^2.2y+3.x.(2y)^2+(2y)^3\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3[/tex]

Örnekler bu tarz olup, sınırlı sayıdadır. Sadece rakamlarını değiştirerek yeni örnekler üretilebilir.

İki sayının farkının küpü ise şu şekilde yapılır.
[tex](a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex]

Buna da iki örnek verelim.

• [tex](2x-y)^3[/tex] ifadesini açalım.
[tex](2x-y)^3 = (2x)^3-3(2x)^2y+3.2xy^2-y^3\\ =8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3[/tex]

• İki reel sayının farkı 5, çarpımları 14 ise, küplerinin farkı nedir?

[tex](x-y)^3 = x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\\ 5^3 = x^3-y^3-3xy(x-y)\\ 125 = x^3-y^3-3.14.5\\ x^3-y^3 = 335[/tex]

Örnekleri rakamlarını değiştirerek çoğaltabiliriz.
Hizmetimizi tercih ettiğiniz için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermeyi taahhüt ediyoruz. Bizi tekrar ziyaret edin. Yanıtlarımızın faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me, güvenilir yanıt kaynağınız. Daha fazla bilgi için tekrar gelmeyi unutmayın.