Dalga mekaniğinde, bir atom birden fazla elektron içerirse elektron kabuklara dağıtılır Bir yada daha fazla orbitallerin altkabukları, bir yada daha fazla alt kabuklarında kabukları oluşturduğu düşünülür Schrödiner denklemi polar koordinatlara göre çözülürse, eşitliğin sağ tarafı açısal fonksiyona, sol tarafı radyal (çapla ilgili) fonksiyona eşit olur Radyal fonksiyondan yararlanarak baş kuantum sayısı (n) ve açısal fonksiyondan alt kabuk (azümütal) (l) ve orbital magnetik, ml kuantum sayıları elde edilir Uhlenbeck ve Goudsmit elektronun çekirdek etrafında dolanırken aynı zamanda kendi etrafında da döndüğünü ortaya çıkardılar ms ile yazılan elektronun spin kuantum sayısı kuantum mekaniğinden elde edilmemiştir Elektronların saat yönünde + 1/2 (yukarıya doğru bir ok şeklinde gösterilir: ↑) aksi yönde dönmesi - 1/2 (aşağı doğru bir ok şeklinde gösterilir:↓) Bunlardan yararlanarak bir atomun çekirdeği etrafında dolanan elektronların birer kimlik numaraları olarak düşünülen dört ayrı kuantum sayısı şöyledir Bir elektron yalnızca bu dört kuantum sayısı ile tarif edilir Bunlardan bir tanesi eksikse o elektron tam olarak belirtilmiş olmaz
Sembol
İsmi
Alabileceği değerler
Özelliği
n
Baş
1,2,3,
Orbitalin enerji ve büyüklüğünü belirler
1
Alt kabuk
0,l,2,,n-l
Orbitalin şeklini belirler
mı
Orbital
l,-l,+1, ,0,1-1,1
Orbitalin yönlenmesini belirler
ms
Spin
+1/2, -1/2
Elektronun dönme yönünü belirler
Baş Kuantum Sayısı (n):
Baş kuantum sayısı(n) yaklaşık olarak Bohr'un tanımladığı n'ye karşılık gelir Bu kuantum sayısı elektronun bulunduğu kabukları veya enerji düzeyini gösterir 1,2,3,4, gibi değerleri alırn artı değerli bir tamsayıdır Bu değerler büyük harflerle gösterilir n=l K kabuğunu, n=2 L kabuğunu, n=3 M kabuğunu, n=4 N kabuğunu, gibi harflerle veya başkuantum sayıları ile de yazılan bu kabukların alt kabuklara ayrılması ile alt kabuk kuantum sayıları, bunların da alt yörüngelere ayrılması ile orbital kuantum sayıları oluşur n, eletronun kabuğunu ve çekirdekten olan ortalama uzaklığını belilemektedir
Alt Kabuk Kuantum Sayısı (1)
l, elektronun alt kabuğu ve orbitalinin şeklini verir Verilen bir alt kabuğun her orbitali aynı enerjiye sahip bir yapıya sahiptirAlt kabuk kuantum sayısı, sıfırdan başlayarak kaç tane alt kabuk varsa baş kuantum sayısının bir eksiğine (n-1) kadar numaralanır Şöyle ki, n-1 (K) tabakası için l tane alt kabuk vardır 1=0 diye numaraladığımızda ancak 1=0 numaralı alt kabuk kuantum sayılı alt kabuk olduğunu görüyoruz n=2 (L) tabakası için iki alt kabuğun kuantum numaraları 1=0 ve 1=1 olacaktır n=3 (M) tabakası için üç alt kabuk vardır ve bu üç alt kabuğun kuantum ayıları 1=0, 1=1 ve 1=2 olacaktır Fakat bu sayılarla yetinmeyip, alt kabuk kuantum sayılarının gösterimini daha da sadeleştirmek için, sayılar yerine küçük harflerle gösterilirler Örneğin, 1=0 yerine s, 1=2 yerine p, 1=3 yerine f, l=4 yerine g, harfleri kullanılır Bu harfler, sharp, principal, diffusefundamental,, gibi atomik spektrumlardaki çizimlere ait kelimelerin baş harfleridirler
